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2014年浙江数学高考题 篇一：2014年浙江省高考数学试卷(理科) 10 2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 3．（5 分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ） 2 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）（1+y）的展开式中，记xy项的系数为f （m，n），则f（3，0）+f（2，1） a 3 2 64mn 8．（5分）（2014?浙江）记max{x，y}= ，min{x，y}=，设，为平面向量，则（ ） 9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中． （a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）； （ b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi（i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f1（x）=x，f2（x）=2（x﹣x）， 2 2 ，，i=0，1，2，…， 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 12．（4分）（2014?浙江）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）= 13．（4分）（2014?浙江）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是． 14．（4分）（2014?浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有 _________ 种（用数字作答）． 15．（4分）（2014?浙江）设函数f（x）= 16．（4分）（2014?浙江）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线 （a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点 ，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是． A，B．若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是17．（4分）（2014?浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15cm，AC=25cm，BCM=30°，则tanθ的最大值是 _________ ．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角） 三、解答题 18．（14分）（2014?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=﹣sinBcosB． （）求角C的大小； （）若sinA=，求△ABC的面积． 19．（14分）（2014?浙江）已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=b3=6+b2． （）求an和bn； （）设cn= （nN）．记数列{cn}的前n项和为Sn． * ，cosA﹣cosB= 22 sinAcosA （nN）．若{an}为等比数列，且a1=2， * （i）求Sn； * （ii）求正整数k，使得对任意nN均有Sk≥Sn．20．（15分）（2014?浙江）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC平面BCDE，CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=． （）证明：DE平面ACD； （）求二面角B﹣AD﹣E的大小． 21．（15分）（2014?浙江）如图，设椭圆C： （a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P 在第一象限． （）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标； （）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b． 22．（14分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x+3|x﹣a|（aR）． （）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）﹣m（a）； 2 （）设bR，若[f（x）+b]≤4对x[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围． 3 2014年浙江省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ） 篇二：2014年高考浙江理科数学试题及答案(精校版) 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集U?{x?N|x?2}，集合A?{x?N|x2?5}，则CUA?（） A. ?B.