讲课一次函数第二节2.pptVIP

1、什么叫函数? 应知应会 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。 2、函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 1、从我们学校开车到这儿，如果车速是60千米/小时，请写出路程s与时间t之间的函数关系式 2、一支钢笔15元，买x支需要y元，请写出y与x之间的函数关系式 3、写出圆的周长C与半径r之间的函数关系式 自主学习 s=60t y=15x C=2∏r 4、某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。 x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 5.5 4 4.5 5 3 3.5 (1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： (2)你能写出x与y之间的关系吗？ y=3+0.5x 5、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。 (1) 完成下表： 汽车行使路程x/km 0 50 100 150 200 300 耗油量y/L 0 6 12 18 24 36 (2) 你能写出y与x的关系吗? y=0.12x (3) 你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗? z=60－0.12x 1.根据形式上的不同你能将上面的六个关系式分为两类吗？ 2.每一类在形式上各有什么特点？你能描述这一特点吗？ 3.这两类在形式上有哪些共同的特点？ 议一议 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数. 特别地，当b=0时，即y=kx (k为常数，k≠0） ， 称y是x的正比例函数. 交流展示 例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系; (2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系. (3) 某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。 y =60x y=15＋5x 是正比例函数，也是一次函数 不是正比例函数，也不是一次函数 是一次函数，但不是正比例函数 质疑点拨 例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税 月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%= 10.8(元) (1)当月收入大于3500元而不超过5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式 (2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？ (3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？ 解:(1)当月收入超过3500元而不超过5000元时, y=(x－3500)×3%, 即y=0.03x－105； (2)当x=4160时, y=0.03×4160－105=19.8(元)； (3)因为(5000－3500)×3%=45(元), 19.245 所以此人本月工资、薪金收入不超过5000元。 设此人本月工资、薪金收入是x元，则 19.2=0.03x－105； 解得x=4140 即此人本月工资、薪金收入是4140元。 认识 会判断 能应用 y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数. 特别地，当b=0时，即y=kx (k为常数，k≠0） ， 称y是x的正比例函数. 1、结合实际情景列 关系式 2、知道x求y 3、知道y求x 1、是…一定是… 2、是…不一定是… 3、不是…一定不是… 巩固归纳 1.在函数(1)y = —，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, 中是一次函数的是 ，是正比例函数是 . 3 x 2 (2),(3) (3) 课堂检测 2.当k= 时,函数 是关于x的一次函数。 -3 3.某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后，每分钟费用0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话分钟数x之间的函数关系式； (2)求出月通话150分钟的电话费； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的分钟数. 1、课本第82页习题4.2 第2、3两题 作业布置 2、练习册第35～36页 * *