2015届四川攀枝花高考理科前10.doc

2015届四川攀枝花高考理科前10 篇一：攀枝花市高2015届高三一统理科数学参考答案 攀枝花市2015届高三第一次统考数学试题（理科） 参考答案 一、选择题：（每小题5分，共60分） （1~5）BDCBA（6~10）ADCAB 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11、 1 12、y?x?2(或x?y?2?0)13、30 14、17153 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16、（本小题满分12分） 解：（）设事件A表示“甲选做a题”，事件B表示“乙选做a题”，则甲、乙两名选手选作同一道题的事件 为“AB?”，且事件A、B相互独立，AB与是互斥事件． 11111 ??(1?)?(1?)?． 22222 1 （）随机变量?的可能取值为0，1，2，3，4，且?B(4,)． 2 14?kk1k P(??k)?C4()(1?)（k?0，1，2，3，4） 22 ?的分布列为： P(AB?)?P(A)?P(B)?P()?P()? E(?)?0? 113111 ?1??2??3??4??2（或用公式E(?)?np?4??2）． 17. （本小题满分12分） 解：（）在平行四边形ABCD中，AB?2AD?2，BD?， 222222 AB?AD?BD，即CD?BC?BD?BC?BD P E 又PD底面ABCD?PD?BC PD BD?D∴BC?平面PBD A D C B 而BC?平面PBC平面PBC?平面PBD （）PD⊥底面ABCD 直线PB(来自:WwW.xltkwJ.cOm 小龙 文档 网:2015届四川攀枝花高考理科前10)与底面ABCD所成角为?PBD?BD?，PD?1 ? 6 法一：连接AC，交BD于点O；过O作OF?PB，垂足为F，取PC中点E，连接EF． OE为?PAC的中位线OE//PA，则AP与平面PBC所成角即OE与平面PBC所成角． 由（）可知平面PBC?平面PBD，交线为PB，OF?PB ∴OF?平面PBC 高三第一次统考数学（理）参答第 1 页 共 4 页 ?OEF为OE与平面PBC所成角 在Rt?PAD中，由AD?PD? 1，则PA? 在Rt? OBF中，由OB?sin?OEF? OE? ； 2 ?，?PBD? ，则OF?； 624 OF ? OE法二：又DA、DB、DP两两互相垂直，分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A (1,0,0)，B ，C(?1，P(0,0,1) AP?(?1,0,1)，BC?(? 1,0,0)，BP?(0, ???BC?n?0?x?0 设平面PBC的法向量n?(x,y,z)，则由? ?? ????z?0? BP?n?0 令y? 1，则z? 即n? AP与平面PBC 所成角的正弦值sin? ?|cos?AP,n?|?| 18. （本小题满分12分） 解：（）f(x)?m?n?2cosx?xcosx?1?cos2x?2x?2sin(2x? 2 AP?n |??|AP||n|? 6 )?1. 2? ?? 2 ??3??? (k?Z)，解得k???x?k??(k?Z) 由2k???2x??2k?? 26263 所以f(x)的最小正周期T?故函数f(x)的单调递减区间为[k??（）由f(B)?2sin(2B? ? 6 ,k?? ? 3 ](k?Z). 1 662??13??5?? ?B?0?B?? ∴?2B?? ∴2B?? 666663 由余弦定理,有b?a?c?2accosB，因为a?c?1,cosB?,有b?3(a?)?. 224 112 又0?a?1,于是有?b?1,即有?b?1. 42 )?1?2，得sin(2B? )? 19. （本小题满分12分） 解：（）由2an?1?Sn?n?4，得2an?Sn?1?n?3（n?2）， 两式相减得2an?1?2an?(Sn?Sn?1)?1，即2an?1an?1? ?? ?an?1， 111 an??an?1?1?(an?1)（n?2）， 222 高三第一次统考数学（理）参答第 2 页 共 4 页 5?k 由a1?k(k?1)，又2a2?S1?5，则a2?， 2 5?k ?1 a2?11 ??， k?2． 又数列{an?1}是等比数列， 只需要 a1?1k?121 此时，数列{an?1}是以a1?1?1为首项，为公比的等比数列． 2 1n?111 则有an?1?(a1?1)?()n?1?()n?1， an?(