2015怀化初中数学解题大赛.doc

2015怀化初中数学解题大赛 篇一：怀化2015中考数学试题(解析版) 2015年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（4分）（2015?怀化）某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差是（ ） A． ﹣10 B． 10 C． 14 D． ﹣14 2．（4分）（2015?怀化）下列计算正确的是（ ） A． x+x=x B． （x）=x C． x?x=x D． x（2x）=4x 3．（4分）（2015?怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ） A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数 4．（4分）（2015?怀化）下列不等式变形正确的是（ ） A． 由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b C． 由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2 5．（4分）（2015?怀化）下列事件是必然事件的是（ ） A． 地球绕着太阳转 B． 抛一枚硬币，正面朝上 C． 明天会下雨 D． 打开电视，正在播放新闻 6．（4分）（2015?怀化）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（ ） A． 三角形 B． 四边形 C． 六边形 D． 不能确定 7．（4分）（2015?怀化）设x1，x2是方程x+5x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A． 19 B． 25 C． 31 D． 30 8．（4分）（2015?怀化）下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（ ） A． （﹣2，4） B． （2，4） C． （﹣2，﹣4） D． （8，1） 9．（4分）（2015?怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（ ） 2222353362223 A． 仅有甲和乙相同 B． 仅有甲和丙相同 C． 仅有乙和丙相同 D． 甲、乙、丙都相同 10．（4分）（2015?怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ） A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＞0，b＜0 二、填空题（每小题4分，共16分） 211．（4分）（2015?怀化）二次函数y=x+2x的顶点坐标为，对称轴是直线． 12．（4分）（2015?甘南州）分解因式：ax﹣ay=． 13．（4分）（2015?怀化）方程 14．（4分）（2015?怀化）如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度数是． =0的解是． 22 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 15．（8分）（2015?怀化）计算： 16．（8分）（2015?怀化）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示． 出来． 17．（8分）（2015?怀化）已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证： （1）△CDEDBF； （2）OA=OD． 18．（8分）（2015?怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离． 19．（8分）（2015?怀化）如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，AC=1，AB=2 （1）求作O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长l． 20．（8分）（2015?怀化）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜． （1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况； （2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由． 21．（8分）（2015?怀化）如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的O与AB边交于点D，连接DE （1）求证：△ABCCBD； （2）求证：直线DE是O的切线． 22．（8分）（2015?怀化）如图，已知Rt△ABC中，C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方