选择题与填空题解题方1.docVIP

选择题与填空题解题方法 一、要求及处理原则要求：准确、迅速处理原则：直接法为主，间接法相结合。 二、解题步骤（1）仔细审题，吃透题意（2）找准突破口与方法 三、解题方法与例题剖析 （1）直接法（2）特值法（3）图解法（4）排除法 （一）直接法 就是直接从题设条件出发，运用定义、性质、公式等知识，通过推理与计算得出结论。 一般来说，若涉及概念、性质及运算较为简单的题目宜采用直接法，此类题目属于课本知识点回顾，只要同学们细心就可拿到分数。 （二）特值法 所谓特值法，就是用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替题设已知条件，从而得出特殊结论，并对各选项进行检验作出正确判断。 常用特例：①特殊数值 ②特殊函数 ③特殊位置 ④特殊图形 ⑤特殊数列 ★ 特殊数值 例1：若奇函数f(x)（x∈R），满足f(2)=1，且f(x+2) =f(x)+f(2)，则f(1) =（ ） A、0 B、1 C、— D、 解析：令x=—1，则f(—1+2)=f(—1)+f(2) 且f(x)为奇函数，则f(1)=—f(—1) 则f(1)=—f(1)+f(2) 2f(1)=f(2)=1 f(1)= 点拨：对于抽象函数求函数值，我们采用——赋值法 ★特殊函数 例2：设定义在R上函数y=f(x)不恒为0，且满足f(x+y)=f(x)·f(y)，且当x0，有f(x)1，则x0，一定有（ ） A、f(x)—1 B、—1f(x)0 C、f(x)1 D、0f(x)1 解析：令f(x)=，则x0，01 故选D 点拨：对于抽象函数可将其具体化，寻找适合已知条件的具体模型，由题中函数满足条件，可联想到指数函数模型。 归纳：对于抽象函数问题，我们可以选择出合适的“模型儿”，通过研究具体模型的图象与性质，得出结论。但要切记，选用模型一定要符合题设已知条件。 高中阶段常用函数“模型”有：对数函数、指数函数及一次函数。 ★特殊位置 例3：若△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y=6上，其中A、B关于原点对称，设直线AC斜率为K1，直线BC斜率为K2，则K1·K2的值为（ ） A、— B、— C、 D、 解：令点A、B分别为椭圆长轴上的两 个顶点，C为短轴上顶点，依题意得： a2 = b2 = c2 =a2—b2 则K1= K2=— 则k1·k2 = — 点拨：根据选项为具体数，说明在任何情况下，都能得出唯一正解，我们则取A、B、C在特殊位置处，可大大简化计算过程。归纳：对于曲线的特殊位置，应优先考虑：曲线的焦点、顶点、垂直于对称轴的焦点弦、抛物线的通径等。 ★特殊图形 例4：过△ABC重心作一直线分别交AB、AC于点D、E，若 xy≠0， + 的值为（　 ） A、4 B、3 C、2 D、1 解析：在正△ABC中，DE∥BE， 重心为G，由G为△ABC的重心 可知 ，依据△相似比 可得： 则 + = 3 答案：B 点拨：在寻找特殊图形时，常用以下几种图形： （1）三角形中有正三角形、等腰三角形、直角三角形。 （2）四边形中有正方形、矩形、菱形与平行四边形。 ★特殊数列 例5：若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，对椭圆e=（ ） A、 B、 C、 D、 解：令2a、2b、2c为10、8、6 则e= = 答案：B （给出的这组等差数列，一定要满足椭圆中a2=b2 +c2的关系） 运用特殊值法，我们还需要注意： （1）所选用的特例，一定要符合题设所有条件。 （2）当填空题的结论唯一或选项中答案是个定值时，采用特例法，可直接得正确解。 （3）当选项中答案不是定值时，采用特例法，只能排除答案，不能选定答案。 这种方法实际就是“小题小做”的解题策略，对小题非常有效。 （三）图解法 根据题设条件，作出所研究问题的曲线或图形，借助几何图形的直观性作出正确判断，这种方法贯彻了数形结合的思想，大大简化解题过程。 高考试题中对图解法的考查主要涉及： 1、考查用函数图象解决有关问题（如方程、不等式、及函数性质等）。 2、考查三角函数图象及应用。 3、解析几何、