中考锦囊数学.doc

中考锦囊数学 篇一：数学中考锦囊错题整理 —中考锦囊 错题整理— 1.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分成为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长度为（ ） 2.在△ABC中，AB=2，， B=30°，则BAC的度数 是 。 3.已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则C的的度数是。 4.已知等边△ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 和 。 5.在△ABC中，ABC=30°，AC=2，高线AD的 长为 ，则BC的长为 。 6.已知，如图，MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4，在MON的内部、 △AOB的外部有一点P，且AP=BP，APB=120°． （1）求AP的长； （2）求证：点P在MON的平分线上； （3）如图，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP． 当ABOP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值； 若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围． 图 图 6题图 7.已知MON=60°，射线OT是MON的平分线，点P是射线OT上的一个动点，射线PB交射线ON于点B． （1）如图，若射线PB绕点P顺时针旋转120°后与射线OM交于A，求证：PA=PB； （3）若 MON=60°，OB=2，射线AP交ON于点D，且满足且PBD=∠ABO，请借助图3补全图形，并求OP的长。7题图 1.矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AEBD于E，若 OE：ED=1:3，，则BD= 。 2.如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、 F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立。 （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ （0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G。 求证：BDCF； 当AB=4，AD=时，求线段BG的长。 √ 3 2题图 3.如图1，△ABC为等腰直角三角形，ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD． —中考锦囊 错题整理— （1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论； 将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断． （2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3， 4题图 CD= 2 时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想． ，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求 2 1.如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（） 1题图 2题图 3题图 2.如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上， AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB 3.如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，A＝B＝60°，则BC的长为（） 4.如图，已知O的半径为5，锐角△ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8, 则 ?CBD 的值=。 BD+AF的值。 3题图 4.已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DFPG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF． （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时． 求证：DG=2PC； 求证：四边形PEFD是菱形； （2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上4题图 5题图 5.如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M —中考锦囊 错题整理— 和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．O的半径为1，1＝60°．下列结论错误的是（） A. B.若MN与O相切，则 C.若MON＝90°，则MN与O相切 D.l1和l2的距离为2 6.已知O的直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A,B