高桥中学2010年下学期九年级期末考试数学模拟试卷.docVIP

高桥中学2010年下学期九年级期末考试数学模拟试卷 时量120分钟 满分100分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、一元二次方程的根是 （ ） A. B. C. D. 2、已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 3、下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 4、一元二次方程的两根之积是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 5、在Rt△ABC中，∠C＝90o，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变 6、如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC； ②；③．其中正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7、在Rt△ABC中，∠C=90°，，则的值等于（ ） A． B. C. D. 8、王明在暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、已知关于x的一元二次方程x2(4x(m=0有两个相等的实数根，则m= ； 10、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是 ； 11、若，则= 。 12、△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 ． 13、在Rt△ABC中，∠C=90°，，则∠A= ． 14、如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是 （写出一个即可） 15、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。 16、从，2，3，…，，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是4的倍数的概率是 ． 三、解答题（共52分） 17、（满分4分）解方程： 18、（满分4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5。求和的值。 19、（满分6分）如图所示，某学校有一道长为12米的墙，计划用26米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 20、（满分6分）如图，已知： ABCD中， 的平分线交于． 求证：． 21、（满分6分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积． （1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率； （2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？ 22、（满分8分）在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=12，AD=9，矩形PQMN内接于△ABC，且PN=2PQ，求矩形PQMN的面积。 23、（满分8分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面