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小 学 数 学 四 年 级 下 册 鸡兔同笼 人民教育出版社 吉林省扶余市永平乡中心小学 栾晓莉 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学问题。书中是这样叙述的:“今有雉(zhi)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?” 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 鸡 兔 脚 列表试一试 8 7 6 5 4 2 1 0 0 1 2 3 4 6 7 8 16 18 20 22 24 28 30 32 3 5 26 例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 鸡 兔 脚 列表试一试 8 7 6 5 4 2 1 0 0 1 2 3 4 6 7 8 16 18 20 22 24 28 30 32 3 5 26 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是鸡 8×2=16(只) 26-16=10(只) (减少) 4-2=2(只) 10÷2=5(只) 8-5=3(只) 兔 鸡 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是兔 4×8=32(只) 32-26=6(只) (增加) 4-2=2(只) 鸡 6÷2=3(只) 兔 8-3=5(只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是兔 4×8=32(只) 32-26=6(只) (增加) 4-2=2(只) 鸡 6÷2=3(只) 兔 8-3=5(只) 鸡兔同笼并不难, 设鸡算出兔, 设兔算出鸡; 设鸡设兔全由你, 结果正确你第一。 小结 求鸡兔同笼问题的方法: 列表法 画图法 算式法 考考你! 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 龟 相当于 鹤 相当于 兔 鸡 全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条? 大船 相当于 小船 相当于 大船6人 小船4人 兔 鸡 鸡兔同笼并不难, 设鸡算出兔, 设兔算出鸡; 设鸡设兔全由你, 结果正确你第一。 小结 再 见!
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