（课件2）27.1图形的相似.pptVIP

知 识 链 接 质 疑 还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。 图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都是等边三角形，观察这两个图形，填空：(添 ,, =号) ∠A__ A1 ，∠B__∠ B1 ，∠C__∠ C1 对于图27、1-4（2）中两个正六边形，你是否也能得到类似的结论(对应角，对应边的比） ？ 图27、1-5（1）是两个相似的三角形，图27、1-5（2）中两个相似的四边形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 典 型 例 题 例题：如图，四边形ABCD和EFGH相似， 求：∠α、∠β的大小和EH的长度x. 2、继续努力，加油！ 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。 3、 题 海 精 选 已知：如图，矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路, 问：小路内外边缘所成的矩形是否相似? 1、在现实生活中有许许多多形状相同的图形，即相似图形。 2、熟记相似多边形的特征（相似多边形对应角相等,对应边的比相等。 反过来，如果两个多边形满足 对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似。），会运用它解决一些实际问题。 3、今天我们通过观察、比较、归纳以及相互交流，进一步增强了探究精神和与他人合作的意识，发展了数学思维能力。 再 见 * 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把 具有相同形状的图形称为相似图形。 生活中相似图形的例子很多 （1）、科技馆展览的火箭模型和火箭实物 （2）、国旗、国旗上的五角星 ？ A1 B1 C1 A B C （1 a ） = = = 1 1 1 5 5 5 B1C1 BC AB A1B1 A1C1 AC = = __ __ 图27、1-4（1 b）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边的比呢？ A1 B1 C1 A B C （1 b） 正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。 （2） 正六边形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。 （1） 4 8 6 4 3 2 （2） 4 3 5 12 5 9 15 15 巩固练习1 1、△ DEF ∽ △ABC， ∠A__∠ D，∠B__∠ E，∠C__∠ F DE__AB, EF__BC, DF__AC 2、 五边形ABCDE ∽五边形 FGHMN， ∠A=___ ，∠C=___ , ∠D=___ , AB=___, BD=___, DE=___ = = = = = = ∠F ∠H ∠M FG GM MN （填空） 相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 反过来，如果两个多边形满足 对应角相等,对应边的比相等， 那么这两个多边形相似。 相似多边形的判定: 巩固练习2 如图所示的两个三角形相似吗？ 5 2 10 2 对于四条线段a、b、c、d， 如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如： (即ad=bc) 我们就说 这四条线段是成比例线段， 简称比例线段。 a b c d ＝ 相似多边形对应边的比称为相似比 相似比为1时，相似的两个图形有什么关 系？ A C B F E D 相似比为1时， 相似的两个图形全等。 F E D EF BC AB DE DF AC = = = 1 △ DEF ∽ △ABC , o 1、 快 速 抢 答 已知：如图，△ABC与△DEF相似， 求：未知边x,y的长度。 x=6 y=3.5 a=3 b=4.5 c=4 d=6 20 18 8 10 20 18 10 8 ＝ ? A B C F E D 4、 在4X4的正方形方格中，判断 ABC与 DEF是否相似?(小正方形的边长为1） 学以致用 2 2 2 2 2 5 10