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执教:王芾 比较这两个物体的体积 把它们分割成棱长1厘米的小正方体 它们的体积是多少? 分组讨论: 用若干个体积都是1立方厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,每拼成一种,就记录下它的长、宽、高和体积各是多少?想一想: 一排摆几个? 摆几排? 摆几层? 体积呢? (1) 微波炉的长40厘米,宽25厘米,高20厘米。(2) 冰箱长6分米,宽5分米,高15分米。 我国古代数学名著《九章算术》在求底面是正方形的长方体体积时,是这样说的:“方自乘,以高乘之即积尺“,就是说先用边长乘边长得底面积,再乘以高就到长方体的体积。 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行 ——陆游 明德门小学准备在操场的一个角建造一个沙坑,长是4米,宽1.5米。深0.5米。现在已经运来了2.3立方米的黄沙,请你帮体育老师计算一下,这些黄沙够用吗?如果你认为不够,那么还缺多少立方米的黄沙? 智慧岛 将一块石头放入一个长50厘米,宽30厘米 ,高40厘米的玻璃容器中(全部浸在水中),容器内水面上升了6厘米 ,这块石头的体积是多少立方厘米? 天下事有难易乎,为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。——彭端叔 * * 一个物体里含有多少个体积单位,它的体积就是多少。 “学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。——陈宪章” 长 宽 高 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. 验证:长方体的长6厘米,宽3厘米,高5厘米,如何摆,体积是多少? 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 它们的体积是多少? 长6厘米,宽3厘米,高5厘米的长方体,长缩短1厘米,宽增加2厘米,高缩短1厘米,此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形? 长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 4×4×4=64(立方厘米) 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= · a a a · V= 3 a 或 底面 底面 长方体和正方体,底面的面积叫做底面积。 长方体的底面积=_______ 正方体的底面积=____________ 正方体(正方体)的体积=_______________ V=Sh 长×宽 棱长×棱长 长方体的体积=__________ 长×宽×高 长×宽 正方体的体积=_______________ 棱长×棱长×棱长 棱长×棱长 底面积×高 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 口答: 1、一个长方体,长20厘米,宽6厘米,高5厘米,体积是( )立方厘米。 2、一个正方体,棱长8分米,体积是( )立方分米。 3、一个长方体,地面是边长3分米的正方形,高5分米,体积是( )立方分米。 4、一个长方体,底面积是60平方厘米,高7厘米,体积是( )立方厘米。 600 512 45 420 1、判断正误并说明理由。 ( 1)0.2 =0.2×0.2×0.2;( ) ( 2)5X =15X;( ) ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( ) 3 3 3 3 √ × × × 4 3 =4×4×4 =64(立方分米) 5×4×0.3 =6(立方分米) 高3厘 米 3厘米=0.3分米 2、一段高3分米,底面是边长2分米的正方形的长方体钢块,已知每立方分米钢重7.8千克,求这段钢块的重量? 2 × 2×3=12(立方分米) 答:这段钢块的重量是93.6千克。 3、一块长方体铝块,体积是1200平方厘米,横截面面积是80平方厘米,这块铝块的长是多少厘米? 1200÷80=15(厘米) 答:这块铝块的长是15厘米。 7.8 ×1 2=93.6(千克)
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