长方体体积王.pptVIP

执教：王芾 比较这两个物体的体积 把它们分割成棱长1厘米的小正方体 它们的体积是多少？ 分组讨论: 用若干个体积都是1立方厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,每拼成一种，就记录下它的长、宽、高和体积各是多少？想一想： 一排摆几个？ 摆几排？ 摆几层? 体积呢? （1） 微波炉的长40厘米，宽25厘米，高20厘米。（2） 冰箱长6分米，宽5分米，高15分米。 我国古代数学名著《九章算术》在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺“，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘以高就到长方体的体积。 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行 ——陆游 明德门小学准备在操场的一个角建造一个沙坑，长是4米，宽1.5米。深0.5米。现在已经运来了2.3立方米的黄沙，请你帮体育老师计算一下，这些黄沙够用吗？如果你认为不够，那么还缺多少立方米的黄沙？ 智慧岛 将一块石头放入一个长50厘米，宽30厘米 ，高40厘米的玻璃容器中（全部浸在水中），容器内水面上升了6厘米 ，这块石头的体积是多少立方厘米？ 天下事有难易乎,为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。——彭端叔 * * 一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。 “学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。——陈宪章” 长 宽 高 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. 验证：长方体的长6厘米，宽3厘米，高5厘米，如何摆，体积是多少？ 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 它们的体积是多少？ 长6厘米,宽3厘米,高5厘米的长方体,长缩短1厘米,宽增加2厘米,高缩短1厘米，此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形? 长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 4×4×4=64（立方厘米） 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= · a a a · V= 3 a 或 底面 底面 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。 长方体的底面积=_______ 正方体的底面积=____________ 正方体（正方体）的体积=_______________ V=Sh 长×宽 棱长×棱长 长方体的体积=__________ 长×宽×高 长×宽 正方体的体积=_______________ 棱长×棱长×棱长 棱长×棱长 底面积×高 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 口答： 1、一个长方体，长20厘米，宽6厘米，高5厘米，体积是（ ）立方厘米。 2、一个正方体，棱长8分米，体积是（ ）立方分米。 3、一个长方体，地面是边长3分米的正方形，高5分米，体积是（ ）立方分米。 4、一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米，体积是（ ）立方厘米。 600 512 45 420 1、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ） （ 2）5X =15X；（ ） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( ) 3 3 3 3 √ × × × 4 3 =４×４×４ =６４（立方分米） ５×４×０.３ =6（立方分米） 高3厘 米 3厘米=0.3分米 2、一段高３分米，底面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？ ２ × ２×３＝１２（立方分米） 答：这段钢块的重量是９３.６千克。 3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？ １２００÷８０＝１５（厘米） 答：这块铝块的长是１５厘米。 ７.８ ×１ ２＝９３.６（千克）