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高二年级数学检测题 一选择题本大题共小题，每小题5分，共0分。1.下列说法正确的是 ( ) A. 一条直线和x轴的正方向所成的角叫该直线的倾斜角 B. 直线的倾斜角α的取值范围是：0°≤α≤180° C. 任何一条直线都有斜率 D. 任何一条直线都有倾斜角 2.“”是“直线和直线垂直”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题“若，则”的否命题是 （ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ,是互不相同的直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是 （ ） A. B. C. D. 5．如图，正三角形ABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（ ）A. B. C. D. 6．已知直线l1：和直线l2：，抛物线上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 ( ) A. 1 B. 2 C. D. 3 7.已知点是正四面体内的动点，是棱的中点，且点到棱和棱的距离相等，则点的轨迹被平面所截得的图形为 （ ） A.线段 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 8在棱长为1的正方体中，为线段的中点，是棱的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二．填空题（共分） 9.的渐近线方程为 ；离心率为 .. 10.已知直线，若，则 , 与的距离为. 11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧视图的面积为, 体积为. 12.若抛物线上一点M到准线及 对称轴的距离分别为5和4，若点M在 焦点F的右侧，则此时M点的横坐标 为 ，抛物线方程为 13.设为双曲线的左，右焦点，，为双曲线右支上的两点，若，且，则该双曲线的离心率是. 14．如图，正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等为的中点．分别是、上的动点（含端点），且满足当运动时，下列结论中正确的是平面平面三棱锥 的体积为定值可能为直角三角形平面与平面所成的锐二面角范围为为抛物线的焦点， M点坐标(4,0)，过点F作 的直线与抛物线交于A、B两点，延长AM、BM交抛物线于C、D两点，的斜率为,且．则= . 三．解答题（本大题含5个小题，共7分O：x2+y2=4和点，为过点的弦. （Ⅰ），求直线的方程;（Ⅱ）B的中点的轨迹方程. 17.如图，在三棱锥中，，，分别为的中点，为线段上一点. （Ⅰ）和所成角的余弦值； （Ⅱ）平面时，求四棱锥的体积. 18.已知抛物线过定点，是抛物线上异于的两个动点，且. （Ⅰ）（Ⅱ）恒过定点，并求出该定点的坐标. 19.在四棱锥中，，，平面平面，，且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值； （）求二面角的余弦值. 20.已知分别是椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点的直线在轴右侧交椭圆于，两点．的周长为8，且直线的斜率之积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设四边形的面积为，求的取值范围． 选择题：大题共小题，每小题分，共分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二．填空题：本大题共小题，小题分，共分.． ．11．，　12. 　4 13．14． 三.解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.解：（1）当斜率不存在在时，x=1………….2分 当斜率存在时，设直线AB为：，由题意得： ……………6分 AB：…………………8分 （2）设AB中点为,则，　　　　10分 ，　 ，即　　　　　14分 17. 解：（Ⅰ）(或其补角) 即为与所成角 由已知得，，， 直线和所成角的余弦值为 7分 （Ⅱ）， ，，从而平面BCD 11分 连DE交AF于M，则M为的重心，且 平面， BE//GM， ，=. 15分 18．解：（Ⅰ），，所求抛物线的方程为. 5分 （Ⅱ）， 由得:，