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第九章不等式与不等式组 教案设计：魏雄 初审：杨勇 复审：陈珺 9.1.1不等式及其解集 教学重难点:不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。正确理解不等式的解集意义。. 二、学情简析： 三、教学过程： 　　 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结 果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？ 　　　　　　　　　依题意得4x6(x?10) 　　看下面的图片： ???????????????? ??????长度不同的尺子????????????? ????????大小不同的玩具　 你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？ 怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。（板书课题：不等式及其解集）。 目标导学： 1.学习目标：理解掌握不等式及其解集和一元一次不等式。 2.自学指导：阅读121——123页，（1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？ （二）精讲释疑： 以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出： 1、不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。（让学生回忆等式的概念。） 2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。 4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（让学生回忆一元一次方程的概念。） 例1、用不等式表示： 　 (1)a与1的和是正数。 (2)y的2倍与1的和大于3； 　 (3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和不大于-2； 例2、判断下列数中哪些是不等式x＞50的解 76，73，79，80，74，75.1，90，60 例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集 　　(1)x1；(2)x≥1；(3)x1；(4)x≤1 　　　　解： 教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。 （三）当堂训练：课本P123页1，2，3。（让学生上黑板做，教师指导总结） （四）拓展提升： 1、写出不等式：(1)x除以2的商加上2，至多为5； （2）a与b两数的和的平方不可能大于3． 2、不等式X5有多少个解？有多少个正整数解？ 教师让学困生回答，中等生补充，优等生总结。教师适当点拨。 四、课后作业：教科书P1、2、3。 五、板书设计： 六、教学后记： 9.1.2不等式的性质 一、教学重难点：理解和应用不等式的三个基本性质。熟练并准确地解一元一次不等式。 二、学情简析： 三、教学过程： 师：同学们还记得等式的基本性质吗？师:简单的一元一次不等式可以估算出解集，你能用这种方法求出不等式（1）X+3＞6,(2)3X＜2X+1 的解集吗？要想得到不等式的解集，我们必须学习解一元一次不等式的解法。 （一）目标导学： 1、学习目标：理解不等式基本性质，会熟练解一元一次不等式。 2、自学指导：阅读课本P123—124页，注意理解掌握（1）不等式的三个性质分别是什么？（2）怎样根据性质解不等式？（3）怎样列不等式解决实际问题？ （二）精讲释疑： 教师出示问题，让学生合作交流： 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1） 53, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2） 13 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ; 让学生分组活动：探究规律，交流讨论，让学困生解答上述问题。 师：你从中发现什么规律？ 生：中等生回答，优等生补充。（教师板书。） 不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子）,不等号的方向不变。字母表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c。 2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题： (3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ; (4) -23, （-2）×6 3×6 , (-2)×（-6）