黑龙江省哈尔滨市第六中学2016届高三下学期第二次模拟考试（4月）数学文.docVIP

哈尔滨市第六中学2016届高三下学期第二次模拟考试（4月） 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，，则( ) A． B． C． D． 2.若是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（ ） A． B． C． D． 3.下列说法中正确的是（ ） A．“”是“函数是奇函数”的充要条件 B．“若，则”的否命题是“若，则” C．若，则 D．若为假命题，则均为假命题 4.函数的图象与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移 B．向左平移 C．向左平移 D．向右平移 5.已知向量满足，，，则在上的投影的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.若直线与抛物线交于两个不同的点，且的中点的横坐标为2，则（ ） A． B．-1 C．2或-1 D．2 7.已知，求的范围（ ） A． B． C． D． 8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） 9.直线与曲线有且仅有2个不同的交点，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 12.已知定义在上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.如图是计算的值一个程序框图，其中判断框内可填入的条件是 .（请写出关于的一个不等式） 14.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋中抽取60袋牛奶进行检验，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列开始向右读，请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号 . （下面摘取了随机数表第7行至第9行） 15.数列满足，且对任意的都有，则等于 . 16. 是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 中，角的对边分别为，已知点在直线上. （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，且满足，求实数的最小值. 18. （本小题满分12分） 关于的一元二次方程. （1）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率. 19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，，. （1）证明：； （2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积. 20. （本小题满分12分） 已知函数. （1）若，求函数的极值和单调区间； （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围. 21. （本小题满分12分） 已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且. （1）求椭圆的方程； （2）与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，内接于圆，为其直径，于，延长后交圆于，连接并延长交过点的直线于，且平分. （1）求证：是圆的切线； （2）若，求的值. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点. （1）求的直角坐标方程和直线的参数方程； （2）设是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于两点，求证：. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）试求的值域； （2）设，若对，，恒有成立，试求实数的取值范围. 参考答案 一、选择题 BDBAC DAACD BB 二、填空题 13. 14. 175 15. 16. 三、解答题 17.（1）由条件可