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龙泉中学2016届高三文科数学周练（33） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列命题： ① “在三角形中，若,则”的逆命题是真命题； ②命题或，命题则是的必要不充分条件； ③ “”的否定是“”； ④ “若”的否命题为“若，则”； 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设，则=（ ）A． B．1 C．2 D． 3. 设 ,向量且 ,则 （　　） A． 如图是一个的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该的积为（ ） A．2+3 B． C． D． 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内m的取值范围是 A．(6，] B．(12，] C．(20，] D．(12，0) 6.已知，则tan(2π－α)的值为（） A．－ B. C．± D. 若函数在区间(2)上只有一个零点则k＝(　　) 8.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的x，yR，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)．若a1＝，an＝f(n)(nN*)，则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是(　　) A．[，2) B．[，2]C．[，1) D．[，1]已知A，B是球O的球面上两点，AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为(　)A．36π B．64πC．144π D．256π 函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ，它们有共同的焦点F2，若P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一个焦点，则△PF1F2的面积为 （ ） A．已知函数 有3个点，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 二．填空题本大题共小题，5分，共2分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分某学校从A、B两个班级中各选出7名学生参加市级比赛，他们得的成绩（满分100分）的茎叶如图所示，其中A班学生成绩的众数是85，B班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为__________． 的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂直，垂足为A，交另一条渐近线于点B，F在线段AB上，为坐标原点，若， 则双曲线C的离心率是_________________. 16. 已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10 项和= 三．解答题（本大题共分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 12分）已知锐角的内角所对边的长分别为，若向量，且．的大小；（2）设的面积是，求的周长. 18．（ 12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA平面ABCDAB= BC=2，∠ABD=∠CBD=60° .（1） 求证：⊥平面； （2）四棱锥P﹣ABCD，∠BCD=90° ,求的． 12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:女生: 睡眠时间(小时) 人数 男生: 睡眠时间(小时) 人数 （1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人，求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率; （2）完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？ 睡眠时间少于7小时 睡眠时间不少于7小时 合计 男生 女生 合计 （，其中） 20、（12分）已知抛物线：与圆：交于，两点，的面积为2， （1）求圆的方程； （2）直线与圆相交于两点．点，记直线 的斜率分别为，求的最大值，并求此时直线的方程． 21．（本小题满分12分）设函数(1) 若，求函数 (2) 设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的根，求的取值范围 22、（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，的半径为 6，线段与相交于点、，，，与相交于点. 求长；当时，求证：. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲