（课件）一次函数与二次函数2011复习课.pptVIP

5、y 随x值的增大将如何变化 大练兵 在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2）如果C点在X轴上（C与A不重合），当点的坐标为 或 时，使得由点A、O、C组成的三角形与三角形AOB相似 * * 一次函数 与二次函数 大家知道，一次函数和二次函数，在中考中占相当的比重，今天我通过两个例题，把一次函数和二次函数中经常遇到的问题归纳总结一下 已知如图，从图上所给的信息， 你可以获得哪些结论： 5 2 2 4 A B O X Y 解析式 两点的距离 交点坐标 面 积 Y的取值 方程的解 A、B两点的距离 解：在Rt△ABC中， ∵ AC=5-2=3， BC=4-2=2 ∴AB= 5 2 2 4 A B O X Y C 直线的解析式 解：设直线的解析式为y=kx+b ∵ A（2，5），B（4，2）在直线上 ∴ 5=2k+b 2=4k+b 解得 k= - 3/2 b=8 ∴直线的解析式为 y= - 3/2 x+8 5 2 2 4 A B O X Y X 直线与X轴、Y轴的交点坐标 解 当Y=0时， - 3/2 x+8=0 解得：X=16/3。 所以与X轴的交点P的坐标为： （16/3，0） 当X=0时，Y=8 所以与Y轴的交点Q的坐标为： （0，8） 5 2 2 4 A B O Y Q P （0，8） （16/3，0） X Rt△PQO的面积 解： Rt△PQO的面积 =1/2（OP╳OQ） =1/2（16/3╳8） =64/3 5 2 2 4 A B O Y Q P （0，8） （16/3，0） 5 2 2 4 A B O X Y Y的取值 解：当X =16/3时， Y = 0 当X 〉16/3时，Y 〈 0 当X 〈 16/3时，Y 〉0 Y随X值的增大而减小 （16/3，0） 直线与X轴的交点坐标是确定Y的取值的关键 5 2 2 4 A B O X Y 方程 -2/3X+8=0 的解 解：方程的解是 X=16/3。 即为直线与X轴交点的横坐标 （16/3，0） 已知一条抛物线的顶点坐标为A（2，2）， 并且又过点B（3，0）。从以上的已知条件， 你能得到哪些不同的结论？ 解析式 对称轴及 函数的最值 交点坐标 面 积 Y的取值 y 随x值 的变化 X Y O A（2，-2） B（3，0） X Y O A（2，-2） B（3，0） 1、抛物线的解析式及函数的图象 解：设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+2,因为抛物线过点B（3，0），所以得 0=a(3-2)2-2 a=2 所以抛物线的解析式为：y=2(x-2)2-2 X Y O A（2，-2） B（3，0） 2、抛物线的对称轴及函数的最值 解：因为顶点坐标是（2， -2），所以对称轴是x=2； 因为a = 2 〉0，所以函数有最小值即y = -2 记住：对称轴是顶点坐标横坐标所在的直线；最值是顶点坐标的纵坐标。 X Y O A（2，-2） B（3，0） 3、与x轴、y轴的交点坐标 解：当y=0时，2(x-2)2-2=0 解得x1=1，x2=3 所以与x轴的交点坐标是 （1，0）、（3，0） 当x=0时，y=2(0-2)2-2=6 所以与y的坐标为（0，6） X Y O A（2，-2） B（3，0） 4、当x取什么值时，y=0、y 〉0、y〈 0 解：当x=1和x=3时， y=0 当x 〉3或 x 〈1时， y 〉0 当1〈 x 〈3时， y 〈 0 记住：要求当x取什么值时，y 〉0、y〈 0， 先求x什么值时，y=0； 因为它是y 〉0、y〈 0的分界点 X Y O A（2，-2） B（3，0） 解：当x 〈2时y 随x值的增大 而减小； 当x 〉2时y 随x值的增大 而增大； 记住：物顶必反 6、求三角形的面积 （1）S△ABC=1/2（BC×AD） B C X Y O A（2，-2） D （2）S△EBC=1/2（BC×OE） （3）S△EOB=1/2（OB×OE） E （4）S△EBC ：S△EOB = BC ：OB （5）S△EOC=1/2（OC×OE） 注意：求三角形的面积，必须确定好三角形的底 和对应底上的高 5 2 2 4 A B O X Y （4，0） （0，2） *