（课件）26.3实际问题与二次函数.pptVIP

创设生活情景 何时橙子总产量最大 * 人教版九年级（下）26.3(1) 教材内容： 新人教版九年级下册第二十六章第三节《实际问题与二次函数》的第一节 同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！ 　　１、已知卖出一件商品的利润为１０元，则卖出５０件的利润为多少元？ 　　２、在一星期内某商店的销售额为２５０００元，其中共支出２００００元，则在这一星期内共获利多少元？ 总利润 =每件的利润×件数 3、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？ 分析：利润=售价-进价 =（每件的售价-成本价） ×件数 解：设该商品每件涨价x元，根据题意得 （60+x-40)(300-10x)=6000 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ 探索思考 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 10x (300-10x) 即 (0≤X≤30) … X 3 2 1 实际每件利润 实际卖 出数量 每星期 少卖数量 涨价 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。 我们通过一个表格来说明价格与销量之间的关系。 涨价x元时则每星期少卖 件实际卖出 件,每件的利润为 元　　　　　 1×10 300-10 61-40 2×10 300-20 62-40 3×10 300-30 63-40 （60+X-40） 所以，总利润y可以表示为： y=(60+X-40)(300-10X) 探索思考 (0≤X≤30) 可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 y=-10x2+100x+6000 =-10(x-5)2+6250 在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。 分析：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖 件，实际卖出 件，销售额为 元，买进商品需付 元，因此，利润y可表示为： 做一做 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 20x （300+20x) (60-x)(300+20x) 40(300+20x) 通过上述两种情况的分析，你能确定采用哪种方法 才能获得最大利润 (0≤x≤20) =-20x2+100x+6000 y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x) =-20（x-2.5）2+6125 顶点 1 x y o 1 x y o 1 1 观察y=ax2+bx+c (a0)的图象 观察y=ax2+bx+c (a＞0)的图象 小结：求一般二次函数的最值的方法 (1).配方化为顶点式求最值； (2).直接带入顶点坐标公式求最值； (3).利用图象找顶点求最值。 （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子