（重庆市大足刘圣萍）田忌赛马教学设计、课堂实录.docVIP

《数学广角——田忌赛马》教学设计及课堂实录 重庆市大足龙岗一小 刘圣萍 【课堂教学设计】 教学内容：新课标人教版四年级上册第116页例4和“数学游戏” 情感态度价值观：学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 二、教学内容及重点、难点分析： 知识点内容： 主要知识点：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，主要给学生渗透数学中对策论方法和优化思想。 基本理论观点：对策论是优化的一种，它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，这种思想在我国古代就已经开始运用了，战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。 教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 相关难点问题：初步理解“最佳对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 三、教学对象特征分析： 本节课是借四年级一班的学生上课，四年级学生虽然已经掌握了一定的数学知识、初步具有分析问题解决问题的能力和有条理地表达自己的观点的语言组织能力。但是对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，在以前的学习中从未接触过这种知识。在课改以前学生在四年级语文课本里学习过《田忌赛马》，课改后四年级语文课本没有《田忌赛马》这篇课文了。部分学生可能通过其他途径听过“田忌赛马”故事，但并不是从数学的角度来理解的，这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。 四、教学策略分析： ? 为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们熟悉的“”动画故事入手，故事故事） （二）教学过程设计： 教学 步骤 教师 学生 设计意图 时间 自主探究 合作交流 1.?研究田忌第二次比赛获胜的原因： 第二次比赛，田忌是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边看边填写这张表格吗？ CAI出示动画中的第二场比赛，学生观察动画并填表：通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。 给学生示范填写表格的方法和运用资源演示的方法。让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。 2分钟 2.小组验证活动。 （1）提出问题：田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们以小组为单位来验证一下。 师巡视点拨：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 （2）小组合作，探讨田忌所有可能采取的策略。小组合作把田忌对齐王的所有策略找出来，并把找的结果记录在表格里。 （3）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。小组汇报时一人动画模拟赛场比赛情况。同组成员在板演记录在黑板上的表格里，其他组完善补充在自己的表格里。 生动的自定义动画强大的交互功能，让学生随心所欲地模拟演示赛马场景，激发了学生求知欲和表现欲。 14分钟 课堂小结 通过探究我们发现：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。孙膑孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，田忌以弱对强，反败为胜三局两胜请看参加比赛队员的双方资料：1分钟拍球个数: 1号20个2号43个3号60个1分钟拍球个数: 1号15个2号36个3号54个对阵才能我方2.变式训练：数学游戏。 （1）有15根火柴，两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。 引导总结发现：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？ （2）改编：如果有16根火柴，为了确保获胜，又该怎么取呢？21根呢？26根呢？谁发现了其中的小秘密？ 先让学生尝试，获胜者与老师挑战。 发现交流汇报：确保获胜的秘诀：总根数是3（1+2）的倍数，那么后取，再就根据对手取的根数凑3即可；总根数不是3的倍数，那么先取，第一次取的根数就是总根数除以3的余数，再就根据对手取的根数凑3即可。 组织学生变式训练，引导学生从动手操作中发现方法和规律，知道面对不同的情况采取不同的策略，在解决问题时必须根据实际情况的变化采取不同的对策，从而获取成功。 5分钟 3.动画呈现“运狼、羊和菜过河”