1.6_完全平方公式(一)课件.pptVIP

完全平方公式（1） §1.6 第一章 整式的乘除 授课人：周娟 学习目标 1、探索并推导完全平方公式 2、充分对完全平方公式进行理解并能 熟练的应用。 1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 (2+3x)2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2 再举两例验证你的发现 活动探究一： (a+b) 2=a2+2ab+b2 动脑筋 (a+b)2= a2+2ab+b2 a a b b a2 ab ab b2 想一想 你能用图形面积解释这一公式吗？ 合作探究 (a－b) 2=？ 你是怎样做的？请你设计一个图形解释这一公式。 a?b a?b a a ab b(a?b) b b (a?b)2 (a?b)2 = a2?2ab+b2 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 1、完全平方公式： 两数和 的平方 等于 这两数的平方和 加上 这两数乘积的2倍. (差) (减去) 2、语言表述: 口诀： 首平方，尾平方， 两倍乘积放中央。 加减看前方， 同号加，异号减， 结果有三项 例1 利用完全平方公式进行计算： (2x?3)2 ； (4x+5y)2 ; (mn?a)2 (-3a+b)2 再识完全平方公式： 随堂练习 (1) ( x ? 2y)2 （4）(a+3b)2 (2) (2xy+ x )2 (5) (3) (n +1)2 ?n 2 (6)(-4m-3n)2 1、计算： 巩固提升 ? 1、计算：(2x-3y)2(2x+3y)2 2、计算：2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)． 3、已知a、b满足a+b=3，ab=2，求： （1）a2+b2 (2) (a-b)2 课堂小结 1、数学表达式 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 3.注意：项数、符号、字母及其指数。 完全平方公式： 2、语言表述： 两数和（差）的平方等于这两数的平方 和加上（减去）这两数乘积的2倍。