1.5有理数的乘方白板课件贾张燕.pptVIP

1.5有理数的 乘方 新城三中 贾张燕 　　国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。 活 动 1 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 = 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 = = = 聪明的同学们，你能猜想第64格的米粒是多少? 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 棋盘上的数学 （1）边长为a的正方形的面积如何表示？ （2）棱长为a的正方体的体积如何表示？ 记作 记作 读作：ａ的平方（ａ的二次方） 读作：ａ的立方（或ａ的三次方） 活动2 乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. an读作a的n次幂（或a的n次方）。 a·a·…·a= n个 an 有理数的乘方 （任意有理数） 3. 在5中,底数是____,指数是____ 2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2 的意义是_______________ ， 读作________________________________ 。 1. 97表示___个 相乘，叫做 9 的____次方，也叫做9 的___次幂，其中 9 叫做____ ，7叫做____； 读作2的4次幂的相反数 读作-2的4次幂 注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来. 到目前为止,我们学过的运算有哪些?分别是什么?运算结果叫什么? 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 如何进行乘方运算? 解: (1) 42= 例1计算: (1) 42 (2) (－2)4 (3) ( )3 (4)(－1)5 乘方的符号法则： 探索研究 发现规律： 1) 02 =（ ），03 =（ ）， 04 =（ ）； 2）23 =（ ），24 =（ ）， 25 =（ ）； 3）(-3)2 =（ ）, (-3)3 =（ ）, (-3)4 =（ ）, (-3)5 =（ ）; 思考： 从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是 数时，负数的幂是 数 当指数是 数时，负数的幂是 数 负数的偶次幂是 正数的任何次幂都是 负数的奇次幂是 零的任何正整数次幂都是 奇 偶 活动3 确定下列幂的正负 试一试 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 =22 =23 =24 =263 18 446 744 073 709 551 615 棋盘上的学问 “乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。 1.有理数的乘方的意义和相关概念。 乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. an读作a的n次幂（或a的n次方）。 底数 指数 幂 a·a·…·a= n个 an 有理数的乘方 2.乘方的有关运算。 乘方的符号法则： 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 零的任何正整数次幂都是零 解：220 ×