12.1全等三角形(导学案）.docVIP

城厢中心学校八年级数学上册导学案 编号： 1 主备人：闭树艳 12.1 .1 全等三角形 学习目标： 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 一、学前准备 1．活动一：阅读课本第31-32页，完成下列问题 在一张纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿另一张纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的吗？ 归纳定义： （1）全等形：能够__________的两个图形,叫做全等形. （2）全等三角形:___________________________________. （3）对应元素： 在全等三角形中互相______的边叫做对应边;互相______的角叫做对应角;互相_______的顶点叫做对应边顶点. （4）全等三角形的表示: 如: △ABC与△A1B1C1全等， 记作：______ __， 读作：_____ ___. 2.活动二： 把两个全等的三角形重叠，观察它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 归纳性质： 全等三角形的性质： 1.______ __，2. ______ __， 如右图：若△ABC≌△A1B1C1， 则AB=______, AC=_______, BC=________, ∠A= ___ _, ∠B=______, ∠C=______, 3.活动三： 将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．观察甲﹑乙﹑丙各图中的两个三角形全等吗？ 结论： 平移﹑翻折﹑旋转前后的图形______ ， 三、自我测试 1.如右图，，△ABE≌△ACD，∠B=∠C， 则其他对应角分别为 ， ， 对应边分别为 ， ， . 2.如图,△ABO≌△CDO,且∠=35°,∠C=40°, AB=5cm,CO=3 cm , （1）分别求∠A与 ∠D的度数求AO与CD的长 城厢中心学校八年级数学上册导学案 编号： 2 主备人：黄宁珍 复备人：李建基 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 12.2.1 三角形全等的判定（第1课时） 学习目标： 1.掌握三角形全等的“SSS”条件. 2.能运用“SSS”解决三角形全等的证明问题. 一、学前准备 1．复习回顾： （1）全等三角形有哪些性质？ ______________________________________________ （2）如图，△ABE≌△ACD，∠B=∠C,请指出 对应边：___________________，对应角：___________ 。 2.探究: 三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？（请在下面行线上填能或不能）； (1)只给定一个元素: ①一条边长为4cm ； ____ ______； ②一个角为45°①两条边长为4cm、5cm ； _____________； ②一条边长为4cm,一个角为45°③两个角分别为45°①三条边 ②两边一角 ③两角一边 ④ 4．三个角 4．研究三条边情况: 已知: △ABC 求作：△A′B′C′，A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA 作法： ①作线段B′C′=BC ②分别以点B′，C′为圆心，BA,CA的长 为半径画弧，两弧相交于点A′ . ③连接A′B′，A′C′ 则△A′B′C′就是所求作的三角形 （将所求作的△A′B′C′与△ABC重叠，看能否重合） 全等三角形判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或_________ 用数学语言表述全等三角形判定1： 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 二、探究活动 例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 例2.已知：， 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =. 作法： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧， 分别交OA，OB于点C，D；