12.2.4.ppt

（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） * 1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际 问题； 3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进 行有条理的思考并进行简单的推理． 我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ SSS SAS ASA AAS 三边对应相等的两个三角形全等。(简写成 “边边边”或“SSS”） D E F A B C “边角边”或“SAS”） 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成 D E F A B C “角边角”或“ASA”） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成 D E F A B C D E F A B C 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成 “角角边”或“AAS”） 如图，AB ⊥ BE于B，DE⊥BE于E， （1）若 A= D，AB=DE， 则△ABC与△ DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）. 全等 ASA A B C D E F A B C D E F （2）若 A= D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填 “全等”或“不全等”）根据 （用简写法）. AAS 全等 （3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全 等”或“不全等”）根据 （用简写法）. 全等 SAS （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则 △ABC与△DEF （填“全等”或 “不全等”）根据___（用简写法）. 全等 SSS 情境问题1: 舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。 你能帮工作人员想个办法吗？ A B D F C E 情境问题1: 则利用 可判定全等； ①若测得AB=DF，∠A=∠D， 则利用 可判定全等； A SA ②若测得AB=DF，∠C=∠E， A AS ③若测得AC=DE，∠C=∠E， 则利用 可判定全等； A AS ④若测得AC=DE，∠A=∠D， 则利用 可判定全等； A AS ⑤若测得AC=DE，∠A=∠D，AB=DE， 则利用 可判定全等； S AS A B D F C E 情境问题2: 工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？ A B D F C E 工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？ 情境问题2: 对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？ A B D F C E 任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。 ∟ B C A B′ A′ 按照下面的步骤画Rt△A′B′C′ ⑴ 作∠MC′N=90°; ⑵ 在射线C′M上取B′C′=BC; ⑶ 以B′为圆心,AB为半径画弧， 交射线C′N于点A′; ⑷ 连接A′B′. ∟ C′ M N 请你动手画一画 再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′= 90°， B′C′=BC，A′B′= AB。 任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′= 90°， B′C′=BC，A′B′= AB。 B′ A′ 按照下面的步骤画一画 ⑴ 作∠MC′N=90°; ⑵ 在射线C′M上取段B′C′=BC; ⑶ 以B′为圆心,AB为半径画弧，交 射线C′N于点A′; ⑷ 连接A′B′. ∟ C′ M N 请你动手画一画 ∟ B ′ C ′ A ′ ∟ B C A 现象： 两个直角三角形能重合。 说明： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写为“斜边、直角边”或“HL”。 几何语言： AB=A′B′ ∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′ ∴ ∟ B ′ C′ A ′