12.2.4练.pptVIP

得　分 卷后分 自我评价 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 ，简写成“ ”或“ ”． 全等 斜边、直角边 HL 用“HL”判定直角三角形全等 1．(4分)如图，AC＝BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则Rt△AOC≌Rt△BOC的理由是(　 ) A．SSS B．ASA C．SAS D．HL D　 2．(4分)如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　 　) A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° C 　 3(4分)如图，AB＝AC，AE⊥BC于点E，D，F分别为BE，CE的中点，则图中全等三角形共有(　 　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 D 4．(4分)如图，BA∥DC，∠A＝90°，AB＝CE，BC＝ED，则△CED≌△______，AC＝______，∠B＝ . ABC CD ∠DEC 　　　 5．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，BC＝BD，若AC＝8 cm，则AE＋DE＝____cm. 8 6．(6分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.求证：Rt△ABE≌Rt△CBF. 证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∠ABE＝∠CBF＝90°，∵AB＝CB，AE＝CF， ∴Rt△ABF≌Rt△CBF(HL)． 7．(6分)如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD， 求证：BE⊥AC. 证明：∵AD⊥BC，∴∠BDA＝∠ADC＝90°，又BF＝AC，FD＝CD， ∴Rt△BFD≌Rt△ACD(HL)，∴∠2＝∠C，又∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠C＝90°，∴BE⊥AC. 8．(8分)如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，AE＝DF，AB＝DC，求证：AC＝DB. 证明：AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°.在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)，∴∠ABC＝∠DCB.在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(SAS)， ∴AC＝DB 一、选择题(每小题5分，共20分) 9．在下列结论中，正确的个数有(　 　) ①在Rt△ABC中，两锐角互余；②有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；③斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④所有的直角三角形都全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 10．如图，已知△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论(　　) ①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP. A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 B 　 11．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到△BDC′，图中(包含实线和虚线)共有全等三角形(　 　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 C 12．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，添加下列条件能使△AEH≌△CEB的有(　 　) ①AE＝EC；②AH＝BC；③EH＝BE； ④∠EAH＝∠B. A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ B 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ． 55° 14．如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，则图中全等三角形共有____对． 15．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，欲证OB＝OC，可以先利用“HL”证明 ，再利用“ ”证明△AOB≌ 得到OB＝OC. 3 Rt△ABC≌Rt△DCB AAS △DOC 16．如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE＝2，BD＝6，则DE＝____． 8 三、解答题(共20分) 17．(8分)如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE＝DE. 证明：Rt△ACB和Rt△ADB中，