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* * 要是我们只限于梦想,那么谁来使生活成为美丽的呢?因此,我们应该抓住今天,做一个认真做学问的人。 ——高尔基 计算: (1) 22×23×24 (2)a2?a2?a2 ( 3)am·am·am 同底数幂相乘的运算法则: am·an=am+n(m,n都是正整数) =(a2)3 =(am)3 (m为正整数) 一个正方体的棱长是10,它的体积是 如果它的棱长是102,它的体积又是多少?如果是104呢? 103=10 ×10×10 (102)3 (104)3 =106 =1012 =102×102×102 =104×104×104 怎样计算? 学习目标 1、探索幂的乘方的运算性质, 进一步体会幂的意义。 2、了解幂的乘方的运算性质, 并能解决一些实际问题。 (1)(32)3=( )×( )×( )=3( ) (2)(a2)3=( )×( )×( )=a( ) (3)(am)3=( )×( )×( )=a( )(m为正整数) 根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律? 32 32 32 6 6 a2 a2 a2 am am am 3m (32)3=32 ×3 =36 (a2)3=a2 ×3 =a6 (am)3=am ×3 =a3m 对于任意底数a与任意正整数m、n (4)(am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn n个am n 个m 真不错,你的猜想是正确的! 探 一 探 幂的乘方运算法则 即幂的乘方, 底数不变,指数相乘. (m、n都是正整数) 以后直接利用它进行计算。 ???计算:(抢答) ( 724 ) ( a56 ) ( x15 ) ( b10 ) (2)(a7 )8 (3) (x5) 3 (4) (1) (76)4 Good! (x-y)15 底数可以是单项式 也可以是多项式 (5)[(x-y)3]5 化成 的形式为 例 1: 计算: (1)(103)5 (2)(a4)4 (3)(am)2 (4) (-X4)3 解:(1) (103)5=103×5=1015 (2) (a4)4=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) (-X4)3=-X4×3=-X12 练一练: 2. 3. 4. 2. 计算: (1) (2) (3) (4) 2 3 4 2 ) ( a a a + . 例: 计算: 2 3 4 2 ) ( a a a + . 解:原式= 同底数幂的乘法法则与 幂的乘方法则有什么相 同点和不同点? 想一想: 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m,n都是正整数 底数可以是单项式 也可以是多项式 * * * 港中数学网
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