15.1.2幂的乘方示范.pptVIP

* * 要是我们只限于梦想，那么谁来使生活成为美丽的呢？因此，我们应该抓住今天，做一个认真做学问的人。 ——高尔基  计算: (1) 22×23×24 (2)a2?a2?a2 ( 3)am·am·am 同底数幂相乘的运算法则： am·an＝am＋n（m，n都是正整数） =(a2)3 =(am)3 (m为正整数） 一个正方体的棱长是10,它的体积是 如果它的棱长是102,它的体积又是多少?如果是104呢? 103=10 ×10×10 (102)3 (104)3 =106 =1012 =102×102×102 =104×104×104 怎样计算? 学习目标 1、探索幂的乘方的运算性质, 进一步体会幂的意义。 2、了解幂的乘方的运算性质, 并能解决一些实际问题。 (1)(32)3=( )×( )×( )=3( ) (2)(a2)3=( )×( )×( )=a( ) (3)(am)3=( )×( )×( )=a( )(m为正整数） 根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？ 32 32 32 6 6 a2 a2 a2 am am am 3m (32)3=32 ×3 =36 (a2)3=a2 ×3 =a6 (am)3=am ×3 =a3m 对于任意底数a与任意正整数m、n （4）（am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn n个am n 个m 真不错，你的猜想是正确的！ 探　一　探 幂的乘方运算法则 即幂的乘方, 底数不变,指数相乘. （m、n都是正整数） 以后直接利用它进行计算。 ???计算：（抢答） ( 7２４ ) ( a5６ ) （ x15 ） （ b10 ） （2）（a7 ）8 （3） (x5) 3 （4） （1） （76）4 Good! (x-y)15 底数可以是单项式 也可以是多项式 （5）[(x-y)3]5 化成 的形式为 例 1: 计算: (1)(103)5 (2)(a4)４ (3)(am)2 (4) (-X4)3 解:(1) (103)5=103×5=1015　 (2) (a4)４=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) (-X4)3=-X4×3=-X12 练一练： 2. 3. 4. 2. 计算： （1） （2） （3） （4） 2 3 4 2 ) ( a a a + . 例: 计算： 2 3 4 2 ) ( a a a + . 解:原式= 同底数幂的乘法法则与 幂的乘方法则有什么相 同点和不同点？ 想一想： 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m,n都是正整数 底数可以是单项式 也可以是多项式 * * * 港中数学网