15.1.2.ppt

把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是： 分式的基本性质 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式. 3.约分的结果是： 整式或最简分式 小结 1、下列约分正确的个数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 B 练习1 2、下列各式中是最简分式的（ ） B 约分： （3） （4） （5） 练习2 （1） （2） （3） 练习3 约分： （4） * * * * * * * * * * * * * * * * * 1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的约分. [学习重点] 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. 复习回顾 1、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（　　） 　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、 B （2）A、B都是整式，则 一定是分式。 （3）若B不含字母，则 一定不是分式。 × × 2、分式有意义： 3、分式的值为零： （1）x取何值时，分式 有意义； （1）x取何值时，分式 的值为零； 新课教学 [思考]：下列两式成立吗？为什么？ 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变. 分数的基本性质： 即；对于任意一个分数 有： 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变. 例1? 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1) 为什么给出 ? 由 , 知 . (2) 为什么本题未给 ? (2) 解: (1) 由 知 例2：填空： a2+ab 2ab-b2 x 1 [小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化； 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶ 　[小结]： 分式的符号法则： （2） （1） 例4：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 巩固练习 1.若把分式 　　A．扩大两倍　B．不变 　　C．缩小两倍　D．缩小四倍 的 和 都扩大两倍,则分式的值( ) 2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ). 　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍 　　C．扩大4倍 　D．不变 B A 判 断 题： × √ × √ 　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。 用式子表示为： 其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。 分式的基本性质 分数是如何约分的? 1、约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。 = 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 观察下列化简过程，你能发现什么？ 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解： 找公因式方法 （1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂 { 例：约分 例：约分 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解： 约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分 例：约分 解： 对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？ 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫最简分式. 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. （1） （2） （3） （4） 注意： 当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分 (3) (4)