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* * * * * * * * 探究一： 如何确定线段的重心？ 1.平衡法： 2.悬挂法： 小结：线段重心是线段中点。 探究二： 如何确定平行四边形的重心？ 1.平衡法： 小结：平行四边形的重心是对角线的交点。 探索二:寻找平行四边形的重心 结论:平行四边形的重心就是 它的两条对角线的交点. 重心就是能使物体保持平衡的那个点. 探索三：寻找三角形的重心 A B C O D E F 1,在三角形的一个顶点处钉一个小钉子作为悬挂点. 2,用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上,吊起硬纸三角板,记下铅垂线的“痕迹” 3,重复1,2的步骤.找到两条铅垂线的交点O. 4,在第三个小钉上重复1,2的步骤.仔细观察此时的铅垂线是否经过交点O?通过顶点与交点O作射线,再观察测量这三条线与对边的交点有什么特点? 结论:三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心. 重心就是能使物体保持平衡的那个点. 探索四：寻找多边形的重心 请大家找出下列图形的重心位置. 正五边形,正六边形,……… 一个规则的多边形的重心就是它的几何中心. ………… 物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。 1.线段重心是线段中点。 2.平行四边形的重心是对角线的交点。 3. 三角形的重心是三条中线的交点。 直角三角形重心在斜边中点 等边三角形重心是高或中线或角平 分线交点 4.正多边形的重心是对称轴的交点。 不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。 三角形的重心定理 三角形的重心与顶点的距离等 于它与 对边中点距离的两倍。 C B A D E G F 三角形的重心到一边中点的距离 等于这边上中线长的三分之一。 或 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。 D E B C A G ? 5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=900，E、F分别是AB、CD的中点， 求证： A B C D E F M N *
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