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* 3.4实际问题与一元一次方程 第一课时 调配问题 上杭五中 林清华 例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 2000(22-X) = 2×1200X 螺钉 螺母 人数（人） 工效(个/人.天) 数量(个) X 22-X 1200 2000 1200x 2000(22-x) 螺母的数量 = 2×螺钉的数量 解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22－x）人．依题意，得： 　　 　　去括号，得 44000 - 2000x = 2400x 　　移项，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同类项，得 -4400x = -44000 　　系数化为1,得 x＝10． 　　所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）． 答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天 生产的产品刚好配套。 2000(22-X) = 2×1200X (1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子） 练一练 衣服 裤子 人数(人) 工效(件/人.h) 数量(件) X 90-X 1 2 x 2(90-x) X= 2(90-X) 衣服的数量 = 裤子的数量 解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： 　　 x = 2（90－x） 　　去括号，得 x＝180－2x?? 　　移项，得 x+2x=180 合并同类项，得 3x＝180 　　系数化为1,得 x＝60． 　　所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）． 答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人． （2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 甲 乙 时间(天) 工效(个/天) 数量(个) X 30-X 100 100 100x 100(30-x) 2×100X= 3×100(30-X) 2×甲零件的数量 = 3×乙零件的数量 （2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得： 　　 2×100x＝3×100（30－x） 　　 解得：x＝18 　　则生产乙种零件的天数为：30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天． （3）、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ A部件 B部件 钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个) X 6-X 40 240 40x 240(6-x) 3×40X= 240(6-X) 3×A部件的数量 = B零件的数量 解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得： 解方程，得: X=4 6-x=2 答： 应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套. 3×40X= 240(6-X) 40X=40×4=160 （3）、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ （4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？ 挖土 运土 人数(人) 工效(方/人.天) 数量(方) X 40-X 5 3 5x 3(40-x) 5X= 3(40-X) 挖土的数量 = 运土的数量 （4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安