1.2.2数轴王芳.ppt

学习目标： 1、了解数轴的概念，如何画数轴 2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应 学习重点：数轴的概念 学习难点：建立数轴的概念 一、自主预习 预习课本8-9页内容，回答下列问题 (时间：4—6分钟) 1、试用自己的语言叙述什么是数轴？ 2、如何画数轴？ 3、画数轴需要注意哪些问题？ 二、合作释疑 如何画数轴？应注意什么问题？ 3、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　） * * 1. 2. 2 数轴 灵宝市一中 数学组 知识回顾 1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。 2.有理数分类 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 问题： 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 0 1 3 7.5 3 4.8 E D A O B C 汽车站 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？ 用什么来表示他们不同的方向呢？ 思考 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把 点O左右两边的数分别用负数和正数表示。 E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。 汽车站 思考 右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？ E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 0 1 3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。 1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向； 2 3 4 -4 -3 -2 -1 ※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 3.5 数轴最重要的几点 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 数轴 直线 因此画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度. 下列数轴画得对不对？ ① －3 －2 －1 1 2 ② －1 －2 －3 0 1 2 ③ －3 －2 －1 0 1 2 ④ －1 0 1 2 讨论 ① 3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧， 到原点距离都是3个单位长度． ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度． 1、观察数轴上的有理数与原点的关系 0 1 2 3 -1 -2 -3 三：展示提升 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 1|4 任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。 例1：在数轴上表示下列各数 1|4 +3，-4， ，-1.5。 解： -4 +