10.直线与圆的位置关系.ppt

* 10.直线与圆的位置关系 广水市平林中学 宋传锋 1.掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系； 2.理解记忆割线、切线、切点等概念. 3.能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系， 准确判断出直线与圆的位置关系. 学习重点：直线与圆的位置关系及其判定． 本课学习目标 预习 P95__96 草 原 看 日 出 一、直线与圆的位置关系 .O l 图1 图2 A .O l . 图3 B .O l . . C 相离 相切 相交 1.根据直线与圆的公共点的个数判断它们位置关系 1.如图1，直线与圆_______公共点，那么就 叫做这条直线与圆_________; 2.如图2，直线与圆只有______公共点时，那么就叫做这条直线与圆________.此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______; 3.如图3，直线与圆有_______公共点时，那么就叫做这条直线与圆________。此时，这条直线叫做________,这两个公共点叫做 _______. 相切 没有 一个 切线 切点 两个 相交 割线 相离 交点 .O l 图1 图2 A .O l . 图3 B .O l . . C 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 没有公共点. 1个公共点. 2个公共点. 1.根据直线与圆的公共点的个数判断它们位置关系 是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？ 2.根据直线到圆心的距离判断它们位置关系 d d d 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r： 相离 r o l 相切 相交 l r o l r o A B C r 如果直线与圆相切 d=r 1个公共点 如果直线与圆相交 d＜r 2个公共点 如果直线与圆相离 d＞r 没有公共点 例1.设⊙O的半径为r,直径为m，圆心O到直线a的距离为d (1)若r=15，d=15，则直线a和⊙O的位置关系是 ； 若m=6，d=2，则直线a和⊙O的位置关系是 ； 若m=7，d=5，则直线a和⊙O的位置关系是 . (2)若直线a和⊙O相切， ⊙O半径为3，则d= . (3)若直线a和⊙O相离， d=4.5，则⊙O半径r的取 值范围是 . 0＜r＜4.5 3 相切 相交 相离 学 以 致 用 例2 .在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm. 以A点为圆心，以R为半径的圆，如果A、B、C、D四点只有一个点不在⊙A内，那么半径R的取值范围为 . A D C B 4＜R≤5 例3.如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与边OA只有一个公共点，则r的取值范围为 . Ｍ ● O A B R=2.5或R＞5 例4. 在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为（1，-2）， 半径为1. （1）⊙A与y轴的位置关系是 ； （2）⊙A向上平移的距离为 时，⊙A与x轴相切. x 1 2 3 -1 -2 1 2 3 O -1 -2 -3 y A 相切 1或3 A 　1.圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是： ① 4.5 cm；② 6.5 cm；③ 8 cm.那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 2.已知⊙O 到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若 d、r 是方程 x2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线l 和⊙O 的位置关系是______________． 相交或相离 练习 P96 * * *