11.1与三角形有关的线段（第2课时）.doc

备课人 课型 新授 时间 课题 11.1 与三角形有关的线段 （第2课时） 教学目标 学习目标： 　1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 　2．了解三角形的重心的概念． 　3．了解三角形的稳定性． 教学重难点 学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 板书设计 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线． 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 教学反思 教 学 设 计 二次备课 一、理解三角形的高的概念 问题1　与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？ 问题2　你能描述三角形的高吗？ 三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 如图，在△ABC 中，AD⊥BC , 点D是垂足，则AD是△ABC的边BC上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90° 问题3　分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？ 锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点． 课堂练习 练习1　在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的 是（ ）． 二、理解三角形的中线的概念 问题4　刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？ 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线． 如图， 点D 是BC 的中点， 则线段AD 是△ABC 的中线 此时有：BD =DC = BC． 问题5　如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观 察三条中线，你有什么发现？ 三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的 交点叫做三角形的重心． 巩固练习 练习2　如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线． （1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = ． 三、理解三角形的角平分线的概念 问题6　准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方 法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个 角．∠1和∠2 有什么关系？ 三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则 AD 是△ABC 的角平分线，此时有： 　问题7　如上页图，画出△ABC 的另两条角平分线， 观察三条角平分线，你有什么发现？ 三角形的三条角平分线相交于一点． 巩固练习 ∠1 = ； ∠3 = ； ∠ACB = 2 四、了解三角形的稳定性 问题8　盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ （3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架 的形状还会改变吗？ 三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状 改变． 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性． 问题9　你能举例说明三角形的稳定性在实际生活 中的应用吗？ 三角形的稳定性的应用举例： （1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗 框在安装好之前不会变形（解决问题8）； （2）钢架桥的钢架做成三角形； （3）起重机的力臂做成三角形； （4）房顶钢架做成三角形. 问题10　你能举例说明四边形的不稳定性在实际生 活中的应用吗？ 四边形的不稳定性的应用举例： 　 （1）活动挂架； （2）放缩尺． 五、课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？ （3）你能说说什么是三角形的重心吗？