12.2三角形全等的判定（第1课时）.doc

备课人 课型 新授 时间 课题 12.2 三角形全等的判定 （第1课时） 教学目标 学习目标： 　1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何 问题的方法． 　2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边 边”判定方法证明三角形全等． 　3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理． 教学重难点 学习重点： 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法． 板书设计 例　如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． 证明：∵　D 是BC 中点， ∴　BD =DC． 　在△ABD 与△ACD 中， 教学反思 教 学 设 计 二次备课 一、创设情境，导入新知 已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与角： 思考　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？ 二、动脑思考，分类辨析 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？ 追问1　当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？ 追问2　当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？ 两个条件：① 两边　② 一边一角　③ 两角　 追问3　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 三个条件：① 三边　② 三角　③ 两边一角　④ 两角一边　 三、动手操作，验证猜想 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 画法: （1）画线段B′C′=BC ； （2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A′； （3）连接线段A′B′，A′Ｃ′. 思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 边边边公理： 　　三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”. 用符号语言表达: 在△ABC 与 △ A′B′C′中， ∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）． 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等. 四、应用所学，例题解析 例　如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． 证明：∵　D 是BC 中点， ∴　BD =DC． 　在△ABD 与△ACD 中， ∴ 　△ABD ≌ △ACD （ SSS ）． 五、应用所学，例题解析 用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 六、课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？ （3）“SSS”判定方法有何作用？ 七、布置作业 济源市实验中学五环自主教案 明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展 AB =AC ， BD =CD ， AD =AD ， ∵　 ∵　 AB =A′B′， AC =A′C′， BC =B′C′， C B A C′ B′ A′