19.2三角形全等的判定（第4课时边边边）.ppt

* 华东师大版八年级（下册） 第19章 全等三角形 19.2 三角形三等的判定(第4课时) 边边边 情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。 已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 AB=DE， BC=EF， CA=FD， A B C D E F 用数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中， 所以 △ABC ≌△ DEF（SSS）。 例1 如图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。 分析：证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。 结论：从本题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。 ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。 ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中； 摆出三个条件用大括号括起来； 写出全等结论。 证明的书写步骤： 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 分析：要证明△ABC ≌△ FDE，根据SSS，知还应该有AB=DF这个条件. 解：因为DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF， 所以AD+DB=BF+DB， 即AB=DF 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明：因为BD=CE， 所以 BD-ED=CE-ED，即BE=CD。 在AEB和ADC中， AB=AC， AE=AD， BE=CD， 所以△AEB ≌ △ ADC（SSS）。 C A B D E 小结 2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）； 3. 书写格式： ①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。 1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形； *