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九年级数学（上）第十九章 相似形 §19.2 黄金分割 黄金分割 与生活 查阅 欣赏 ? 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. 古巴 越南 土耳其 苏里南 智利 中国 什么是黄金分割 探索交流 A C B 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比. 2．一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？ 议一议 1．如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ A C B 自己找出 黄金分割点 如图4-6,已知线段AB按照如下方法作图: 1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? 2．计算AC／AB，BC／AC。 3．点C是线段AB的黄金分割点吗? 1.经过点B作BD⊥AB,使 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 心动 不如行动 3.在AB上截取AC=AE. A B D E C 思考： 古希腊时期的 巴台农神庙 图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成图4-8中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现 开启 智慧 A B C D E F 点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? 巴台农神庙 数学美的魅力 雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. 著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. 小结 拓展 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比.
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