2.1两条直线的位置关系（二）.ppt

第二章 相交线与平行线 青岛第五十一中学 苗芳花 一、成果展示 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线 互相垂直 通常用“⊥”表示两直线垂直。 二、归纳总结 第一环节 走进生活 引入课题 记作l⊥m， 垂足为点O. 记作AB⊥CD，垂足为点O. A B D C O m O 巩固练习 问题： 1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位 置关系的线段吗？怎样表示？ 2.你还能提出哪些问题？. 第一环节 走进生活 引入课题 动手画一画1： 你能画出两条互相垂直的直线吗？ 你有哪些方法？小组交流，相互点评 用自己的语言描述你的画法。 第二环节 动手实践、探究新知 动手画一画1： 工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 请说出你的画法和理由. 工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。 第二环节 动手实践、探究新知 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 问题1: ①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 第二环节 动手实践、探究新知 ②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线 问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由. 问题3: 你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。 第二环节 动手实践、探究新知 动手画一画2： 问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？ 问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现。 第二环节 动手实践、探究新知 点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。 A A m m 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 m P O C B A 直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短 动手画一画三： 点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？ 线段PO的长度叫做点P到直线m的距离 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M N B A 第三环节 学以致用，步步为营 当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？ P Q 当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大。 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M N B A 第三环节 学以致用，步步为营 当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ P Q 在AP这段路上，对两个村庄影响越来越大； 在QB这段路上，对两个村庄影响越来越小。 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M N B A 第三环节 学以致用，步步为营 P Q 问题3： 在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？ 问题3：在从P到Q这段路上在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？ 问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流. 第四环节 综合应用，开阔视野 O P 线段PO的长度即为所求。 问题2： 如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。3.A、B两点间的距离等于 。 4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流. C B A 4cm 3cm 5cm D 因为S△ABC = 1/2 AB×CD = 1/2 AC×BC 所以CD=2.4cm 第四环节 综合应用，开阔视野 问题3： 如图：点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58° 则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ A C B E D 因为∠ACE=32° ∠DCB=58° 所以∠ ACE+ D