21.3实际问题与一元二次方程（第一课时）.ppt

21.3　实际问题与一元二次方程（第1课时传播问题） 九年级　上册 1．分析“传播问题”的特征 　　列方程解应用题的一般步骤是什么？ 　　第一步：审题，明确已知和未知； 　　第二步：找相等关系； 　　第三步：设元，列方程，并解方程； 　　第五步：作答． 　　第四步：检验根的合理性； 2．解决“传播问题” 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？ 　　（1）本题中的数量关系是什么？ 分析： …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… …… x x 开始传染源 1 被传染人 被传染人 x 　　设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人， 开始传染源 被传染人 被传染人 …… x 　　第二轮的传染源有 人，有 人被传染． 1 x x+1 2．解决“传播问题” x x + 1 （　 ） 　　传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人． 2．解决“传播问题” 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（3）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？ 分析： 　　解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人． x1 =______，x2 =______ 　　答：平均一个人传染了 10 个人． 10 （不合题意，舍去） ． -12 2．解决“传播问题” 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？ 分析： 1 + x + x 1 + x = 121 （　 ） 　　（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？ 121+121×10 = 1 331（人） 　　（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？ 2．解决“传播问题” 3．巩固训练 　　某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？ 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x 　　解：设每个支干长出 x 个小分支，则 　　 1 + x + x·x = 91 　　 x1 = 9， 　　 x2 = -10（不合题意，舍去） ． 　　答：每个支干长出 9 个小分支． x 1． 某航空公司有若干个飞机场，每个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B 2．在同一个平面内的n条直线两两相交，最多共有28个交点，则n＝____． 8 握手问题 3．(3分)在一次聚会上，每个人都和其他人握一次手，若这次聚会上一共握手36次，设一共有x人，那么根据题意列出的方程是( ) A．x(x＋1)＝36 B．x(x＋1)＝36×2 C．x(x－1)＝36 D．x(x－1)＝36×2 4．(3分)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A．x(x－1)＝2 070 B．x(x＋1)＝2 070 C．2x(x＋1)＝2 070 D．x(x－1)＝2 070×2 D A 5．(3分)一个凸多边形共有35条对角线，则这个多边形的边数为____． 6．(8分)某市要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 10 　　你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？ 　　“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播． 　　解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数． 4．归纳小结 　　教科书习题 21.3　第 2题 4 题． 5．布置作业 *