21.3实际问题与一元二次方程（第四课时）.ppt

营销问题 例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ * 21.3实际问题与一元二次方程 营销和利润问题 解：⑴设每件衬衫应降价X元 根据题意得： （40-x）（20+2x）=1200 ∴ x2-30x+200=0 解之得：x1=10, x2=20 而商场为了尽快减少库存 ∴ x=20 答：每件应降价20元 ⑵ 设商场平均每天盈利 为y元 则：y= （40-x）（20+2x） ∴ y=-2x2+60x+800 ∴y=-2( x-15)2+1250 答：每件降价15元时， 平均每天盈利最多1250元 ∴当 x=15时， y有最大值是1250 例与练、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%。商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？ 每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件 若每件商品售价为x元， 则可卖出(350-10x)件 则有 (x-21)(350-10x)=400 分析： ∴x2-56x+775=0 ∴x1=25, x2=31 但物价局限定每件商品加价 不能超过进价的20% ∴x=25 需要卖出(350-10x=100)件 1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元? 随堂练习 2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 分析： 2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 解应用题的一般步骤？ 第一步：设未知数(单位名称); 第二步：根据相等关系列出列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：检查求得的值是否符合实际意义； 第五步：写出答案（及单位名称）。 提示：要注意题目中的隐含条件。 * *