21.3实际问题与一元二次方程（第二课时）.ppt

* 21.3 实际问题与一元二次方程(2) 增长率（降低率）问题 一、新课引入 某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为 _______________ 万kg，第三年的产量为 ____________________万kg，三年总产量为___________________________________万kg． 6（1+X） 6+ + 6（1+X） 6（1+X） 2 2 2 6（1+X） 2 2 2 1 二、学习目标 掌握建立数学模型解决增长率与降低率问题. 三、研读课文 认真阅读课本第19至20页探究二的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程. 平均增长（降低）率问题 知识点一 探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 三、研读课文 知识点一 探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元) 三、研读课文 知识点一 探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析: 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率. 三、研读课文 知识点一 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则 一年后甲种药品成本为 _______ 元, 两年后甲种药品成本为 _______ _______ 元, 依题意得 ： 解方程,得： 5000（1-x）=3000 答:甲种药品成本的年平均下降率约22.5% 2 5000（1-X） 5000（1-x） 2 三、研读课文 知识点一 设乙种药品成本的年平均下降率为y,则 一年后乙种药品成本为 _______ 元， 两年后乙种药品成本为 ______________ 元， 依题意得 ： 解方程,得： _____________________ _____________________ 答:乙种药品成本的年平均下降率约为 22.5%. 6000（1-y） 2 6000（1-y） 6000（1-y）=3600 2 经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同 . 三、研读课文 知识点一 思考： 1、为什么选择22.5％作为答案？ 2、比较两种药品成本的年平均下降率. 3、经过计算,你能得出什么结论?成本下 降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同 .成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格. 三、练一练 1、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x， 根据题意所列方程 __________________________________________ 36（1-X）=25 2 三、练一练 2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，求二、三月份平均增长的百分率？ 15+15（1+X） +15（1+X） =60 2 解：设二、三月份平均增长的百分率为X. 解得： 答：二、三月份平均增长的百分率为30.3% 四、归纳小结 2、学习反思：_______________________ _________________________________________________________