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24.1 圆的有关性质(第1课时) 九年级 上册 圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容,圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础. 课件说明 学习目标:1.通过观察实验操作,感受圆的定义,结合图形认 识弧,半圆,弦,直径,等圆,等弧,优弧,劣 弧等有关概念;2.在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获 得圆的有关定义,体验探求规律的思想方法. 学习重点:圆的有关概念. 课件说明 1.阅读材料 引入新知 古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念的.那么是什么人做出第一个圆的呢?18 000 年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔,一面钻不透,再从另一面钻,石器的尖是圆心,它的宽度的一半就是半径,这样以同一个半径和圆心一圈圈地转,就可以钻出一个圆的孔.到了陶器时代,许多陶器都是圆的,圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的. 我国古代,半坡人就已经会造圆形的房顶了.大约在同一时代,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮.很早之前,人们将圆的木轮固定在木架上,这样就成了最初的车子. 2 000 多年前,墨子给出圆的定义“一中同长也”,意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年. 1.阅读材料 引入新知 2.合作交流,学习新知 如图,在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A 所形成的图形叫做圆. · r O A 固定的端点 O 叫做圆心; 线段 OA 叫做半径; 以点 O 为圆心的圆,记作⊙O,读作“圆O”. 圆的概念 2.合作交流,学习新知 同心圆 等圆 圆心相同,半径不同 确定一个圆的两个要素: 一是圆心, 二是半径. 半径相同,圆心不同 2.合作交流,学习新知 O 问题1:圆上各点到定点(圆心 O)的距离有什么规律? 问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点? · r O A 2.合作交流,学习新知 动态:在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A 所形成的图形叫做圆. 静态:圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合. 2.合作交流,学习新知 经过圆心的弦叫做直径,如图中的 AB. 连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图中的 AC. 3.与圆有关的概念 弦 C O A B 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆. C O A B 弧 3.与圆有关的概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以 A、B 为端点的弧记作 ,读作“圆弧 AB”或“弧 AB”. AB 劣弧与优弧 3.与圆有关的概念 小于半圆的弧(如图中的 )叫做劣弧. AC 大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的 )叫做优弧. ABC C O A B 在同圆或等圆中,能重合的弧叫等弧. 等弧 3.与圆有关的概念 1.判断下列说法的正误: (1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (5)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆; (4)半圆是最长的弧; (6)半径相等的两个半圆是等弧. 4.应用拓展,培养能力 × √ × × × √ 2.写出图中的弧、弦. 4.应用拓展,培养能力 C O A B (1)通过今天的学习,你有哪些收获? (2)你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念? 5.归纳小结 教科书第 81 页 练习 第 1,2 题. 6.布置作业 * *
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