3.1.1.2 一元一次方程_251851.ppt

3．1　从算式到方程 3．1.1　一元一次方程(2课时) 第2课时　一元一次方程 1．理解一元一次方程、方程的解的概念． 2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法． 重点 寻找等量关系，列出方程． 难点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力． 一、情境引入 师出示问题：问题：小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25－x和2x－8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示． 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们可以写成：25－x＝2x－8.这样就得到了一个方程． 二、尝试探究 师：让学生尝试解决例1，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： (1)选择一个未知数，设为x. (2)对于这三个问题，分别考虑： 用含x的式子分别表示正方形的周长； 用含x的式子表示这台计算机x个月的使用时间； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数． (3)找一个问题中的相等关系列出方程． 学生讨论完成后交流． 师：让学生观察并讨论所列方程等号两边式子的关系，师生归纳： (1)方程等号两边表示的是同一个量； (2)左右两边表示的方法不同． 简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量． 学生讨论交流：以上各题，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？ “一元”：一个未知数，“一次”：未知数的次数是一次． 引导学生归纳： 从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法． 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值，对于简单的方程，我们可以采用估算的方法． ①问题：你认为该怎样进行估算？ 可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳． 可以用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试． ②在此基础上给出概念：能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程解的过程，叫做解方程．