3.2.1合并同类项移项(移项).ppt

——合并同类项与移项(2) 第三章一元一次方程 学习目标： 1.怎样合并同类项？(ax=b的形式) 2.什么叫做移项,需要注意 什么？ 3.掌握解方程的一般步骤 4.用方程解决实际问题思路是什么？ 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1、设未知数：设这个班有x名学生. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程 3x＋20 = 4x－25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本， 这批书共 本. 3x＋20 4x 4x－25 提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 3x＋20 = 4x－25 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25－4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x－20=-25－20 3x-4x=-25－20 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P90） 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 提问6： “移项”起了什么作用？ 提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。 例1：解下列方程 解：移项，得 即 系数化为1，得 x = - 2 （2） 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （1） 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？ 例2：解下列方程 解：移项，得 （1）3x +7 = 32 － 2x 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？ 3x + 2x = 32 － 7 5x = 25 x = 5 合并同类项，得 系数化为1，得 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5 解下列方程： （1）10x－3＝9 解：(1) 移项，得 10x = 9 + 3 10x = 12 x = 1.2 合并同类项，得 系数化为1，得 解下列方程： （2）6x－7＝4x － 5 解：(2) 移项，得 2x = 2 x = 1 合并同类项，得 系数化为1，得 6x－ 4x ＝ － 5+ 7 解下列方程： 解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解下列方程： 解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程： 移项，得　 合并同类项，得　 系数化为1，得 阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 《对消与还原》 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 七嘴八舌说一说 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2） 注意变号哦！ 表示同一量的两个不同式子相等。 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 解法一：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6× (5+1)=36（人） 答：这个班共有36人. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减