46.一次函数与一元一次方程.ppt

* 一次函数与一元一次方程 广水市平林中学 宋传锋 本课学习目标 1. 会用函数观点解释一元一次方程的解的意义； 2.理解一元一次方程的解相当于已知一次函数的函数 值求自变量x的值.或者说已知直线上点的纵坐标求 这个点的横坐标. 3.经历用函数图象表示方程的解的过程，进一步体会 数形结合思想． 学习重点：理解一次函数与一元一次方程的关系． 自学 P96 导 入 探究：从一次函数的角度看一元一次方程 1.解下列一元一次方程： （1）2x+1=3; (2)2x+1=0； （3）2x+1=-1. 2.已知函数y=2x+1,当自变量x取何值时？函数y的值为： （1）y=3; (2)y=0; (3)y=-1. 3.在平面直角坐标系中作出函数y=2x+1的图象,并描出坐标为（1，3）、（-0.5，0）、（-1，-1）的点. x=1 x=-0.5 x=-1 x=1 x=-0.5 x=-1 4.通过上面问题的解决，请你比较一下一次函数与一元一次方程它们有什么联系吗？并说说自己的看法. y=2x+1 -1 -2 1 2 3 4 x O y 1 2 3 -3 -2 -1 ● ● ● ● （1，3） （-0.5，0） （-1，-1） 上面的的两个问题实际上可以转化成同一个类型问题来解决： 求一元一次方程的解相当于已知一次函数的函数值求自变量x的值.或者说已知直线上点的纵坐标求这个点的横坐标. 如果已知一次函数值求自变量的值要通过解一元一次方程来实现. 可见函数问题和方程问题是可以互相转化的！ 归纳 理解与运用 例1.已知一次函数y=kx+b经过点（2，0），则方程kx+b=0 解为（ ） A. x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=-1 例2.已知一次函数y=kx+b经过点（1，3），则方程kx+b-3=0 解为（ ） A. x=0 B.x=1 C.x=3 D.x=-1 例3.如图所示，一次函数y=2x+m的图象过A、B两点，则方程 2x+m=0的解为（ ） A.x=2 B.x=-1 C.x=0 D.无法确定 C B B x y o 2 -1 例4.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐 标，则k的值为（ ） A. -1 B.0 C. 1 D. ±1 例5.某航空公司规定，旅客乘飞机所携带行李的质量x(kg)与其 运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携 带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg C A x(kg) y（元） o 30 60 30 40 当 堂 检 测 1.已知直线y=kx+b与x的交点为（3，0），则关于x轴的方程 kx+b=0的解为（ ） A. 3 B. -3 C. D. 0 2.已知方程kx+b=0的解x=2则一次函数y=kx+b的图象一定经过 点（ ） A.(0,2) B.(-2,0) C.(2,0) D.(2,1) 3.已知一次函数y=kx+b经过点（2，1），则方程kx+b-1=0的解 为（ ） A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=±2 4.已知方程4x-b=0的解是x=1,则直线y=4x-b与两坐标轴围成的 三角形的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 A C C B 13 5.某市出租车公司收费标准如图所示，如果小强只有13元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 千米. 7 6.如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于（0，4），且经过点（6，10）， 则方程kx+b=4的解为 ；方程kx+b=8的解为 ；方程 kx+b=0的解为 . x=0 x=6 x=-6 x(千米) y(元) o 5 15 3 8 x y o 8 4 6 y=kx+b （第5题） （第6题） 7.已知关于x的方程kx+b=0的解为x=2,一次函数y=kx+b图象向左平移2个单位长度后经过点（4，1），求这个一次函数的解析式. 1 4 1 2