41.单项式乘多项式.ppt

* 广水市平林中学 宋传锋 41.单项式乘多项式 本课学习目标 1．理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式 　　 与多项式相乘的法则进行计算． 　 2．理解算理，发展学生的运算能力和“几何直观” 观念，体会转化、数形结合和程序化思想． 学习重点：单项式与多项式相乘的法则的运用． 预习 P99__100 导 入 　　问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长b米，宽p 米的长方形绿地，沿长向两边分别增加a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ p b c p pb a pa pc 方法一： p(a+b+c) 方法二： pa+pb+pc 这两个式子是否相等？ p(a+b+c) = pa+pb+pc 1.单项式乘以多项式的法则： 　 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. p(a+b+c) = pa+pb+pc 单项式乘以多项式的法则我们也可以用乘法的分配律推出来. 学以致用 例1.计算： （1）(-4x2)(3x+1); （2）( ab2-2ab)· ab. 23 12 解：（1）(-4x2)(3x+1); = (-4x2)·3x+(-4x2)×1 = -12x4 - 4x2 （2）( ab2-2ab)· ab. = ab2· ab +(-2ab)· ab = a2b3 - a2b2 23 12 12 12 13 23 例2.求值： （1）已知 2a-3=0, 求代数式a(a2-a)+a2(5-a)+9的值； （2）已知 a+5b=6, 求a2+5ab+30b的值; (3) 已知x2+x+1=0, 求x3-x2-x-7的值. 18 36 -4 练习P100 1.计算： （1）3a(5a-2b); (2)(x-3y)(-6x). 2.化简:(1) x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5); (2) (-3x2)(x2-2x-3)+3x(x3-2x2-5). 9x2-15 小 结 （1）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？ （2）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现 了哪些思想方法？ 作业P105 4. *