3.中心对称_533673.ppt

* 3.中心对称（1） 广水市平林中学 宋传锋 1．知道中心对称的概念，掌握中心对称的性质； 2．会画一个图形关于某一点成中心对称的对称图形． 学习重点：中心对称的概念和性质． 本课学习目标 预习 P64__66 ⑵ A B C D E F ⑴ 观察下列图形，说一说把△ABC怎样变换能与△DEF(△DEC)重合？ l O A B C D E F ⑶ 导 入 B C D E A 1.中心对称的概念 像图⑵，⑶这样，如果把一个图形绕着某一个点旋转的180°后，能和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，两个图形关于点对称也叫中心对称. · 这个点（A点或O点）叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 2.中心对称的性质： 从图(2),(3)可知关于中心的两个图形具有以下性质： ①关于中心对称的两个图形全等； ②关于中心对称的两个图形的对应点的连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分； ③关于中心对称两个图形的对应线段相等且平行（或在同一直线上）. 利用中心对称的性质可以进行中心对称作图. 例1.已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使它与已 知四边形关于点O对称。 1.连结AO并延长到A ′,使OA′=OA,得点A关于O点的对称点; 2.同法作出B,C,D的对称点B′,C′,D′; 3.顺次连结A′、 B′、 C′、D′； 作法: ． A′ A B C D ． O D′ ． ． B′ ． C′ 四边形A′B′C′ D′就是所求的四边形. 学 以 致 用 例2.（云南中考）如下所示的四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有 . ① ② ③ 例3.如图在等腰三角形ABC中，∠C=90°,BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个图形旋转的180°，点B落在B′处，那么点B′与B的距离为 cm; O B′ ′． C A B ① ② ③ ④ ● 例4.数轴上A,B两点表示的数为-1和 ，点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为（ ） ． ． ． ． O B A C A A.-2- B.-1- C.-2+ D.1+ 练习 P66 1. 分别画出下列图形关于点O对称的图形. . O . O 2.图中的两个图形关于某点对称，找出它们的对称中心. . 小结： 1,中心对称的概念；(反映两个图形的形状，大小与位置关系) 2，中心对称的性质 ； 3，中心对称的作图与依据。 作业P69 1. 6. 7 1.三张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示，则她所旋转的牌从左数起是( ) A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.都不是 2.(荆门中考)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 A C 当 堂 测 试 *