56.分式.ppt

* 广水市平林中学 宋传锋 56. 分 式 本课学习目标 预习 P127__128 1.了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的 数量关系． 2．能确定分式有意义的条件． 3.掌握分式的值为0的条件：分子等于0，且分母≠0. 学习重点： 1.分式的概念；2.分式有意义的条件. 导 入 （1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm. （2）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水流速为vkm/h.则它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间为 h;以最大航速逆流航行60km所用时间为 h. （3）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 . 10 7 S a 90 30+v 60 30-v 200 33 V S 10 7 S a 90 30+v 60 30-v 200 33 V S S a 90 30+v 60 30-v V S 因此我们得到分式的概念. 下列代数式中，哪些分母里含有字母？ 问题：在下列横线上填上适当的代数式： 1.分式的概念 　　一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母. A B A B 2.分式有意义的条件：分母≠0. 　　同学们知道：要使分数有意义，分数中的分母不能为0． 分式和分数类似分母也不能为0.因此，分式有意义的条件是分母不等于0. 3.分式的值为0的条件：分子等于0，且分母≠0. 学以致用 例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) ; (2) ; (3) ; (4) ；（5） . 2 3x x-1 x 5-3b 1 x2+y2 x+y a2-b2 2a 　解：（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x≠0； 2 3x （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0 ，即x≠1； x-1 x （3）要使分式 有意义，则分母5-3b ≠0 ，即b≠ ； 5-3b 1 53 （4）要使分式 有意义，则分母a2-b2≠0 ，即a≠±b. a2-b2 2a x2+y2 x+y (5) 要使分式 有意义，则分母x2+y2≠0,即x≠0或y≠0. 学以致用 　解：（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x≠0； 2 3x （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0 ，即x≠1； x-1 x （3）要使分式 有意义，则分母5-3b ≠0 ，即b≠ ； 5-3b 1 53 例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) ; (2) ; (3) ; (4) ；（5） . 2 3x x-1 x 5-3b 1 x+y （4）要使分式 有意义，则分母a2-b2≠0 ，即a≠±b. a2-b2 2a x2+y2 x+y (5) 要使分式 有意义，则分母x2+y2≠0,即x≠0或y≠0. 2x-5 x+2 例2.x取何值时， 分式 的值为0. 解：∵分式的值为0， ∴ x+2=0， ∴ x=-2, 当x=-2时，分母2x-5 =-9≠0 2x-5 x+2 ∴当x=-2时,分式 的值为0. a2-3a+2 ∣a∣-1 例3. 已知分式 的值为0，求a的值. 解：∵分式的值为0， ∴ ∣a∣-1 =0， ∴a=±1, 当a=1时，分母a2-3a+2 = 0 ∴a=1应舍去， 因此 a=-1. x+a 2x+6 例4. 已知分式 的值为0，求a的取值范围. 解：∵ 分式的值为0， ∴ 2x+6=0 ∴ x=-3, ∵ x+a≠0 ∴ a≠-x, ∴ a≠3. x2 x+1 例5. 已知分式 的值为正数，求x的取值范围. 解：∵ x≠0， ∴ x2＞0 ∴ x+1＞0, ∵ x ＞-1 ∵ x≠0 ∴ x ＞-1且x≠0 . 2x-5 x-2 练习：x满足什么条件时，分式 的值： （1）大于0； （2）不大于0. 练习P128 1.列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40hm2,则人均耕地为 hm