6.5新一次函数复习课件.ppt

小结知能点1：一次函数概念的理解 例1 在同一坐标系作出下列函数的图象： (1) y = 2x+1 (2) y = -2x 小结知能点2：一次函数的图像与画法 知能点3 一次函数性质的理解与应用（②从形到数）2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中直线所经象限及k、b的符号： 小 结 3.直线经过Ａ（０，２）和 B（2，０）两点，请你求出 这条直线的表达式. 已知在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的关系如图所示. 已知在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧的长度与点燃的时间成正比例。一根蜡烛点燃1小时，剩余部分长为15cm；点燃2小时，蜡烛正好烧完；燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式 * 执教者：吴绪玉 1.下列函数中，是一次函数的是_________. y=8x2 ,y=x+1 , y= , y= ，y=－3x. 8 x x +1 1 2.当m = ____时，函数 是一次函数. y=x+1， y=-3x 3 一次函数概念的理解 试一试1 m2-8=1 m+3≠0 形如 y=kx+b（k、b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。 当b =0时，y=kx+b 就特殊化为正比例函数y=kx ；所以说正比例函数是特殊的一次函数。 自变量的次数是1，系数k不等于0. o x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 1 2 3 4 -1 -2 y 一次函数的图像与画法 y =2x+1 (0,1) (0,0) (-0.5,0) (1,-2) 0 1 y =2x+1 -0.5 0 x -2 0 y=-2x 1 0 x 解: y =-2x 忆一忆2 练习.请将下列一次函数的大致图像对号入座： （1）一次函数 y=x+1 是（ 　）. （2）一次函数 y=-x+1 是（ 　） （3）一次函数 y=x 是（ 　） （4）一次函数 y=-x-1 是（ 　） D A B C 练一练 y y y y 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。 当b=0时，正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过______ 的直线。 2.根据两点确定一条直线，一般的，我们取两点________，_________来画直线 y=kx; 取两点 ________，__________来画直线y=kx+b。 （ ，0） 原点 （0，0） （1， ） （0，b） k 一次函数性质的理解（①从数到形） 1.当k0时，直线 y=kx+b 从左向右_____，y随x增大而______； 2.当k0时，直线 y=kx+b 从左向右_____，y随x增大而______; 由于直线 y=kx+b 与y轴的交点为（0， ），所以 3.当b=0时,直线y=kx+b与y轴交于点_______; 4.当b0时,直线y=kx+b与y轴的交点在y轴的_____半轴上; 5.当b0时,直线y=kx+b与y轴的交点在y轴的_____半轴上. 上升 增大 下降 减小 (0,0) 正 负 b 忆一忆3 1、有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ .其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 ② ③ ④ 2、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3， a）, B（4，b），则a与b的大小关系为_________。 ab y=5x 一次函数性质的理解与应用（①从数到形） 点拨：直线y=kx+b中k决定直线的倾斜程度(若两直线解析式中k值相等则两直线互相平行）与函数的增减性,b决定直线与y轴的交点位置。 练一练 ①、②、③ k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 想一想3： 一次函数性质的理解与应用（从形到数） 例2 如图：已知直线y=(6+3m)x+(m-4), y随x的增大而增大，且函数的图像与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.