“中位数与众数”导学案.doc

3.2 中位数与众数教案 一、创设情境 1.情景剧：（两学生来表演） 小新：妈妈，我这次数学考了78分，全班平均分只有77分，原来我都在后几名，这次我在中上水平，进步很大啊！ 小新妈妈：你真棒！成绩单给妈妈看一下好吗？小新！我很生气！ 小新：为什么妈妈那么生气呢？我没有撒谎啊！ 师：到底怎么回事呢？小新的妈妈怎么会如此生气呢？让我们一起来看看小新的成绩单。 分数 100 91 90 86 78 15 6 人数 1 15 4 13 1 4 2 小新撒谎了吗？小新哪句话讲的不合实际？ 生：没有撒谎，成绩在中上水平这句话不合实际。 师：为什么会出现这种情况？ 生：因为有两个6分，使平均分拉下来了。 师：像这种数值我们就称它为极端值，极端值对平均数的影响不可小视。而现实中这样的例子也有很多，小范在就业时就遇见了令他郁闷的事情。 学生分角色朗读下面对话，提取关键信息 小范：这个公司员工收入到底怎样？ 赵经理：我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干! 职员C：我的工资是1500元,在公司算中等收入 职员D：我们好几个人工资都是1200元 小范; 你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元 赵经理：平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表 。 学生回答，教师展示PPT。 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 学生活动：观察工资表，分析数据，思考以下问题。 请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范? 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。 二、探究新知 师：职员C和职员D的工资收入就是我们今天要研究的中位数和众数。请大家找出定义当中的关键词。 师生活动：学生回答关键词，教师板书 经过半年之后，职员工资有了新的调整，找出中位数和众数。 归纳：中位数：按大小依次排序，数据个数是奇数时，取最中间的数，若数据个数是偶数时，去最中间两个数的平均数。 众数可以不唯一。 填一填：请找出各组数据的众数和中位数。 数据 中位数 众数 15,20,20,22,35,35 20,20,22,35,38 7,5,4,8,5 小组统一答案，学生点评做题方法。 三、实践应用： 师：通过刚才的例子我们可以看到，选择不同的数据代表，会得到不同的结论，小新用自己的分数正好高于平均数的优势，采用了平均数向妈妈汇报成绩。赵经理也是利用平均工资来吸引应聘者。作为信息接受者，我们又该如何利用中位数和众数呢。我们通过一个实际例子来看一下。 例：为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强家校联系，济宁市第十三中学积极组织全体教师开展了“千名教师大家访”活动，李老师对所在班级的全体学生进行了实地家访，了解了每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： 年收入/万元 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭数 1 3 5 2 2 1 1 1）求这15名学生家庭收入的平均数、中位数、众数； （2）你认为用（1）中的那个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适, 请简要说明理由。 学生活动：计算，小组交流讨论分析数据。 平均数：4.3 众数：3中位数：3 师：针对学生的不同答案进行点评归纳 师：我们基本掌握了平均数、中位数、众数的概念和基本应用，那么请同学们来分析一下他们的区别与联系。 统计量 相同点 优点 缺点 求法 个数 中位数 众数 带着对这些知识的理解，我们通过一个例子来巩固一下： 巩固： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下： 尺码 22 22.5 23 23.5 24 25 26 销售量 1 2 5 11 7 3 1 请你帮助计算售出鞋的尺码的 中位数，众数分别是多少？ 如果你是老板，商店应该多进哪种尺码的鞋？ 学生讨论交流 四、课堂小结： 让学生用自己的话描述你对平均数、中位数、众数的理解。 作业 统计班级里每位同学回家做数学作业时间，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书。结合实际，学生也比较感兴趣，也能更好的理解平均数、中位数和众数。 达标检测 （一）基础知识过关： 1.已知一组数