《中位数与众数》导学案.doc

课题：6.2中位数和众数（1）导学案 【学习目标】 [知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数． [过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判． [情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，培养求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，体会数学与现实的联系． 【学习重点、难点】 [学习重点]求一组数据的中位数和众数． [学习难点]平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系． 【导学提纲】 一、创设情境 招聘启事 因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！ XX广告公司人事部 2010年7月20日 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 [教师活动]请大家看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？有没有欺骗招聘者？ [学生活动]计算平均工资，并发表自己的看法． [教师活动]该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？ [学生活动]互相讨论，发表自己的看法，引出课题. （设计意图：通过生活中的真实情境，引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现在实际生活中某情况下，平均数并不能较合理的反映问题的真实一面从而激发学生认识学习新知识的必要性，激发学习兴趣和热情.） 引入新课 （一）中位数 [教师活动]职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入.”如何理解“中等收入”？ [学生活动]学生交流讨论. （设计意图：让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程.） 1、思考：1200在这组数据中处在什么位置？ 2、初步形成中位数的概念. 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数. （出示新工资表） 3、思考：这组数据的中位数是多少？ （设计意图：一组数据的个数是偶数时，如何确定中位数.） 4、完整中位数的概念. 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 5、练习巩固： 数据 中位数 5，6，2，3，2， 3，7，6，8，8，40，10 5，6，2，4，3，5， 10，6，12，44，200，55，20，100 （二）众数 [教师活动]职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元.”1100，在这组数据中有什么特征？ [学生活动]学生交流讨论. （设计意图：从问题情境中，得到众数的概念.） 1、完整众数的概念. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 2、反馈练习 数据 众数 40，50，65，33，50，70，50， 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6， 3，0，－1，5，9，－3，14 中位数和众数对比 [教师活动]如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？ [学生活动]互相讨论，并发表自己的看法． [教师活动]给予适当的评价，并帮助学生归纳． 求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第、个数据的平均数为中位数． 众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏． 平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致． （设计意图：加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数．） 三、学以致用 1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ ） A.3 B.4 C.3.5 D.4.5 3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ ） A.2 B.3 C.2和3 D.1和4 4、某班8名男同学的身高如下：（单位：米） 1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 试求出平均数、众数和中位数． 5、选一选 （1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表