《反比例函数》教学设计及说明.doc

教学设计及说明 参评课题：《5.1反比例函数》 参评单位： 白坭中学 授课人： 李翠英 《5.1反比例函数》教学设计及说明 教学内容 北师版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第五章第一节《反比例函函数》 内容解析： 《反比例函数》属于《数学课程标准》（实验稿）中“数与代数”领域的内容主要的知识有：反比例函数的概念、图象、性质反比例函数的应用， 本节的内容主要是反比例函数的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学生进一步感受函数是反映现实的一种有效模型同时，本节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也是续的基础.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.，发展学生的思维，同时体验数学学习活动与人生活的密切联系. 目标解析： （1）用数学表达式表示日常生活的一些实际问题，并能够分析变量之间的变化规律； （2）能在众多的具体的函数表达式中找出一次函数、正比例函数以及蕴含反比例关系的函数，通过对这些蕴含反比例关系的具体函数进行分析，抽象概括出反比例函数概念； （3）通过对反比例函数的概念理解，根据已知条件更准确、规范的确定一些实际问题的函数表达式； （4）通过大量实例感受反比例函数是一种反映现实世界特定数量关系的数学模型，体会类比、归纳、函数等思想方法对学习数学知识的重要性. 学情分析： 在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习函数，根据变量间的不同变化情况让学生们认识到了另一种函数——反比例函数.九年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深.因此本节课的教学难点是：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.设计并PPT课件帮助学生直观理解反比例函数的概念小组合作学习打破了教师垄断课堂信息源的局面，学生的主动性、创造性得到充分发挥把学生由旁观者变为参与者。在学生小组交流的基础上，适当地组织学生进行分析、比较得出结论。一方面可以引导和帮助学生提高所学知识的准确性，另一方面，每个学生都能够不同程度地体会自己是“发现者”、“研究者”、“探索者”品尝到“学习成功的喜悦”，激起更浓厚的合作学习兴趣，以取得更大的进步，从而促进学生创新意识的培养和创新精神的提高。 问题3 设你买的一种蔬菜单价为x，相应的所能购买的重量为y，则y与x满足怎样的关系式呢？ 问题4 妈妈喜欢吃1.5元/斤的茄子，如果买n斤，所花钱数y应如何表示？ 问题5 妈妈买菜已经用了25元，还想买5元/斤的鱼a斤，则总的花费y与a的关系式如何表示？ 问题6 妈妈买完菜准备回家，如果菜市场离家1000米，则妈妈到家所用的时间t与平均速度v之间的关系式如何表示？ [教学形式]：学生独立思考完成问题3—问题6，学习小组成员达成共识后将每题得到的的表达式写在本组答题板上，所有学习小组完成后，各小组之间进行展示、交流 [设计意图] 本着课程来源于生活的理念，选择学生所熟悉的菜市场购买蔬菜的场景，提出问题串，这些问题来自于学生生活圈子，符合学生最近发展区的认知规律，使学生感到亲切、自然，同时学生应用生活经验很容易能够解决这些问题. 因此最大限度地激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣.让学生真正体会到生活处处皆数学，生活处处有函数. 学生在答题板上板演的过程，就是学生主动参与学习的过程，既提高了学生的参与度，又发挥了学生的自由度，变调动学为主动学。无论学习成绩好坏，学生都有自己的思维方式和解决问题的途径，通过板演能把这些情况展示出来，有利于教师对症下药，掌握学生思路上的偏差。反应迅速、解题工整自然会给所有学生留下直观的第一印象，同时，存在问题的学生亦给其他同学留下“误区”的提醒，无论好与坏都起到了榜样示范的作用。 问题7 我们利用数学的表达式描述了上述几个生活中的例子，同学们观察这四个表达式，思考下面几个问题： （1）每个表达式中有几个变量？ （2）（学生通过观察会发现有两个变量）两个变量之间有联系吗？能具体说一说它们之间的联系吗？研究两个变量之间的关系我们通常用的是哪类数学模型？（函数）每个表达式中出现的两个变量是函数关系吗？ （3）这里有你熟悉的函数吗？另外的两个函数认识吗？（通过问题串学生得到四个