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系列微课之一 单位：剑声中学 主讲： 鄢艳娟 中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 ! 1．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24， ∴ x=12， x+1=13 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。 AD=AB=（x+1）尺， 5 1 x 1．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？ 你能画出示意图吗? 解:设伸入油桶中的长度为x米,则最长时: 最短时: ∴最长是2.5+0.5=3(米) 答:这根铁棒的长应在2-3米之间 ∴最短是1.5+0.5=2(米) 驶向胜利的彼岸 深化提高 下课了! 结束寄语 解决数学问题时，常常离不开转化，把生活中的问题转化为数学问题，把陌生转化为熟悉，把未知转化为已知。
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