北师大版九年级数学上学期【精品课件】2一元二次方程的概念及解法综合复习.ppt

一元二次方程的概念及解法探究 禾市中学备课组 一元二次方程的概念 配方法解一元二次方程 一般步骤： 1. 将二次项系数化为1. 2. 常数项移到方程的右边去. 3. 方程两边都加上一次项系数一半的平方. 4.转化为（x＋m)2=n 公式法 因式分解法 因式分解法 淘金者 你能用因式分解法解下列方程吗？ 争先赛 1.解下列方程: 解下列方程 先胜为快 一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数. * * * * * 中考复习 只含有　　　　　　的　　　　 ，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　 的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数． 回顾与思考 ? 一个未知数x 整式方程 ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数, a≠０) 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 心动 不如行动 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.(solving by formular). 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法. 我思 我进步 老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 用因式分解法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2). 因式分解法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 例题欣赏 ? 1.x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0. 学习是件很愉快的事 这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其他方法? 动脑筋 独立 作业 想一想