合并同类项曾银明.ppt

3、4 合并同类项 曾银明 问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2、（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？ 观察与思考 观察下列各组单项式，找出它们共同点 5a 与 9a －x2y 与 8x2y 0 与 5 － 5m2n 与 6m2n 1234 所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。 所有的有理数都是同类项。 强化练习 1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？ (1)x与y； （2）a2b与ab2;－3pq与3pq； （4）a2与a3;（5）a2b与a2bc; (6)3与-5 2、K取何值时，－3 xky与－x2y是同类项？ 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母， 使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项； （2）若a2bm和anb3是同类项，则 mn=( ) 5 n 8 n 8 n 和 5 n 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？ 讨论（一） 5 n 8 n 8 n +5 n ( 8 + 5 ) n 怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？ 讨论（二） = (1). 100t－252t＝( )t ＝( )t (2). 3x2+2x2＝( )x2＝( )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( )ab2＝( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？ 100－252 －152 3 + 2 5 3 － 4 － 1 （二）探索法则 观察与思考 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项法则： 方法是： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =－4x2＋5x＋5 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 交换律 =(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律 =(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) 分配律 （一）了解合并同类项的步骤 例1：合并下列各式的同类项： (2) (3) 尝试训练一： (1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ba (3) 2x-7y-5x+11y-1 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x= 例2： （二)巩固法则 强化训练 变式1、 合并同类项：  (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b) 变式2、 已知: a+b= - ? 求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值 变式3、  若代数式 2y2+3y+7 的值为 8  求代数式 4y2+6y-9 的值 。 小 结： 本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。 1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并　。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。 合并同类项时注意： 作业 1、请写出与-7a2b3的一个同类项，你能写多少个？它本身是自己的同